解决一道逻辑题
p从S的发言中可以判断出的信息是:
1。m和n不会都是质数；
2。m和n中不会有大于50的质数；
3。m和n的和不能除以两个素数的和；
4。因为S不知道这两个数是什么，所以这两个数之和必须小于99+98，否则S就能知道这两个数是什么。
满足上述条件的S=m+n有以下可能性:
11
17
23
27
29
35
37
41
47
196
然后p马上根据他掌握的p=m*n计算m和n，说明p=m*n是一个特殊的数，具有以下性质:
根据这个特殊的P，当S取上述值时，只有一个S值使方程成立
m+n=s，
m*n=p
中有一个唯一的整数解。
根据这一性质计算的p有以下条件(设m
p = 18，s= 11，m = 2，n = 9
p = 24，s= 11，m = 3，n = 8
p = 28，s= 11，m = 4，n = 7
p = 50，s= 27，m = 2，n = 25
p = 52，s= 17，m = 4，n = 13
p = 54，s= 29，m = 2，n = 27
p = 76，s= 23，m = 4，n = 19
p = 92，s= 27，m = 4，n = 23
p = 96，s= 35，m = 3，n = 32
p = 100，s= 29，m = 4，n = 25
p = 110，s= 27，m = 5，n = 22
p = 112，s= 23，m = 7，n = 16
p = 114，s= 41，m = 3，n = 38
p = 124，s= 35，m = 4，n = 31
p = 130，s= 23，m = 10，n = 13
p = 138，s= 29，m = 6，n = 23
p = 140，s= 27，m = 7，n = 20
p = 148，s= 41，m = 4，n = 37
p = 150，s= 35，m = 5，n = 30
p = 152，s= 27，m = 8，n = 19
p = 154，s= 29，m = 7，n = 22
p = 160，s= 37，m = 5，n = 32
p = 162，s= 27，m = 9，n = 18
p = 168，s= 29，m = 8，n = 21
p = 170，s= 27，m = 10，n = 17
p = 172，s= 47，m = 4，n = 43
p = 174，s= 35，m = 6，n = 29
p = 176，s= 27，m = 11，n = 16
p = 182，s= 27，m = 13，n = 14
p = 186，s= 37，m = 6，n = 31
p = 190，s= 29，m = 10，n = 19
p = 196，s= 35，m = 7，n = 28
p = 198，s= 29，m = 11，n = 18
p = 204，s= 29，m = 12，n = 17
p = 208，s= 29，m = 13，n = 16
p = 216，s= 35，m = 8，n = 27
p = 232，s= 37，m = 8，n = 29
p = 234，s= 35，m = 9，n = 26
p = 238，s= 41，m = 7，n = 34
p = 246，s= 47，m = 6，n = 41
p = 250，s= 35，m = 10，n = 25
p = 252，s= 37，m = 9，n = 28
p = 270，s= 37，m = 10，n = 27
p = 276，s= 35，m = 12，n = 23
p = 280，s= 47，m = 7，n = 40
p = 288，s= 41，m = 9，n = 32
p = 294，s= 35，m = 14，n = 21
p = 304，s= 35，m = 16，n = 19
p = 306，s= 35，m = 17，n = 18
p = 310，s= 41，m = 10，n = 31
p = 322，s= 37，m = 14，n = 23
p = 336，s= 37，m = 16，n = 21
p = 340，s= 37，m = 17，n = 20
p = 348，s= 41，m = 12，n = 29
p = 364，s= 41，m = 13，n = 28
p = 370，s= 47，m = 10，n = 37
p = 378，s= 41，m = 14，n = 27
p = 390，s= 41，m = 15，n = 26
p = 396，s= 47，m = 11，n = 36
p = 400，s= 41，m = 16，n = 25
p = 408，s= 41，m = 17，n = 24
p = 414，s= 41，m = 18，n = 23
p = 418，s= 41，m = 19，n = 22
p = 442，s= 47，m = 13，n = 34
p = 462，s= 47，m = 14，n = 33
p = 480，s= 47，m = 15，n = 32
p = 496，s= 47，m = 16，n = 31
p = 510，s= 47，m = 17，n = 30
p = 522，s= 47，m = 18，n = 29
p = 532，s= 47，m = 19，n = 28
p = 540，s= 47，m = 20，n = 27
p = 546，s= 47，m = 21，n = 26
p = 550，s= 47，m = 22，n = 25
p = 552，s= 47，m = 23，n = 24
p = 9604，s= 196，m = 98，n = 98
最后，在P说已经知道M和N之后，S也说知道M和N，这说明S可以从手里的两个数之和推断出唯一的M和N。
因此，需要去掉上述情况中S的重复使用，得到如下情况:
p = 52，s = 17，m = 4，n = 13
p = 9604，s = 196，m = 98，n = 98
如果m
m=4，n=13
程序如下:
# include & ltiostream.h & gt
# include & ltfstream.h & gt
# include & ltstring.h & gt
const int MAX _ N = 99
const char * OUTPUT _ FILE = " result . txt "；
int s[MAX _ N * 2]；
int p[MAX _ N * MAX _ N]；
int prim[MAX _ N]；
int prim counter = 0；
ofstream fout(输出文件)；
//计算质数
void calPrim()
{
使用了bool[MAX _ N]；
int i，p = 2；
bool found = true
prim[prim counter++]= 2；
memset( used，false，sizeof(used))；
while(发现){
for(I = p；我& ltMAX _ N；i++)
如果(i % p == 0)
used[I]= true；
发现=假；
for(I = p；我& ltMAX _ N；i++)
如果(！已用[i] ) {
p = I；
prim[prim counter++]= p；
发现=真；
打破；
}
}
}
//根据条件1过滤
void useCon_1()
{
int i，j；
memset(s，0，sizeof(s))；
for(I = 0；我& lt4;i++)s[I]=-1；
cal prim()；
// S可以确定P不知道这两个数是什么。
for(I = 0；我& ltprimCounteri++)
for(j = I；j & ltprimCounterj++ ) {
if(prim[I]+prim[j]& lt；MAX_N * 2)
s[prim[I]+prim[j]]=-1；
}
for(I = 0；我& ltprimCounteri++)
if(prim[I]& gt；MAX _ N/2)break；
for(I-；我& ltprimCounteri++)
for(j = 2；j & ltMAX _ N；j++)
s[prim[I]+j]=-1；
//因为S不知道这两个数是什么。
for(I = 98+99；我& ltMAX _ N+MAX _ N；i++)
s[I]=-1；
fout & lt& lt"求S的第一句中两个数的和. "
for(I = 0；我& ltMAX _ N * 2；i++)
if( s[i] == 0)
fout & lt& lt我& lt& ltendl
}
//根据条件2过滤
void useCon_2()
{
int i，m，n；
memset( p，0，sizeof(p))；
for(m = 2；m & ltMAX _ N；m++)
for(n = 2；n & ltMAX _ N；n++ ) {
if(s[m+n]& gt；= 0 ) {
p[m * n]++；
}
}
fout & lt& lt"满足P的第一句的两个数的乘积:"
for(I = 0；我& ltMAX _ N * MAX _ Ni++)
if( p[i] == 1 || p[i] == 2 ) {
for(m = 2；m & ltMAX _ N；m++)
for(n = m；n & ltMAX _ N；n++)
if(m * n = = I & amp；& amps[m+n]& gt；= 0 ) {
fout & lt& lt" p = " & lt& lt我
& lt& lt"，s = " & lt& ltm + n
& lt& lt“，m = " & lt& ltm
& lt& lt“，n = " & lt& ltn & lt& ltendl
s[m+n]++；
}
}
}
void useCon_3()
{
int i，m，n；
fout & lt& lt"满足S的第二句的结果:"
for(I = 0；我& ltMAX _ N * MAX _ Ni++)
if( p[i] == 1 || p[i] == 2 ) {
for(m = 2；m & ltMAX _ N；m++)
for(n = m；n & ltMAX _ N；n++)
if(m * n = = I & amp；& amps[m + n] == 1 ) {
fout & lt& lt" p = " & lt& lt我
& lt& lt"，s = " & lt& ltm + n
& lt& lt“，m = " & lt& ltm
& lt& lt“，n = " & lt& ltn & lt& ltendl
}
}
}
void main()
{
useCon _ 1()；
useCon _ 2()；
useCon _ 3()；
}