最大值问题的常见解法和模型

一、初中数学费马点最有价值的经典题目

费马点又称托里切利点，是著名的“求一个点到三角形三个顶点的距离之和最小”的极值问题。

二、初中数学中的胡不归经典极大值问题

胡不归是另一个经典的极值问题。“胡不归，你为什么回来？”这个数学极大值问题流传已久，通常构造正弦三角函数对线段进行变换，从而解决问题。

三、初中数学经典的极大值问题——阿什比的圆问题。

艾伯特圈和胡不归有异曲同工之妙。胡不归通常构造正弦三角函数来变换线段，艾伯特圆通常构造相似三角形来变换线段。

四、初中数学经典极大值问题的“一箭穿心”模型

最大值问题中的“一箭穿心”模型并不是孤立存在的，它通常与设置弦和圆的隐圆模型、一般的饮马模型等融为一体。

动词 （verb的缩写）匹配方法

当函数表达式只包含正弦或余弦函数，且它们的最高次为2时，我们可以通过公式或代换来解决将给定函数转化为二次函数最大值的问题。

六、数形结合法

因罪？x+cos？X=1，所以点(cosx，sinx)在单位圆上，可以考虑用数形结合的几何方法解决正弦sinx和余弦cosx的三角函数的最大值问题。