数学中的一道智力题

1)整数部分叠加，小数部分叠加，得到原公式= 60+(1/2+1/4+1/8+1/16+1/32)

小数部分，1/2+1/4+1/8+1/16+2/32-1/32。

=1/2+1/4+1/8+1/16+1/16-1/32

=1/2+1/4+1/8+1/8-1/32

.........

=31/32

结果是60和31/32。

2) (1/2-1/4)+(1/4-1/6)+(1/6-1/8)+...........+(1/48-1/50)

=1/2-1/4+1/4-1/6+1/6-1/8+...........+1/48-1/50)

=1/2-1/50

=24/50

=12/25

3)1/1*2+1/2*3+1/3*4+.......+1/98*99+1/99*100

=(1-1/2+1/2-1/3+........+1/99-1/100)

=1-1/100

=99/100

4)

1+3和1/6+5和1/12+7和1/20+9和1/30+1和1。

=(3+5+7+9+11+13+15+17)+(1+1/2*3+1/3*4+.......+1/9*10)

=(3+17)+(5+15)+(7+13)+(9+11)+(1+1/2-1/3+........+1/9-1/10)

=80+1+1/2-1/10

=81+2/5

=81 2/5

全部回答，耶~