求文档:2011九年级数学中考习题(JX数学)
一、选择题(本题***8个小题，每个小题3分，***24分，在每个小题中给出4个选项，只有一个选项是正确的)
1.下列计算错误的是()
A.-(-2)=2 B. C.2 +3 =5 D
2.不等式组的解集可以表示为数轴上的()。
3.下图显示了一个对象及其前视图。
，然后分别是它的左视图和俯视图。
在右边的图表中是()。
A.①② B.③②
C.①④ D.③④
4.三根长度分别为3cm、7cm和4cm的棍子可以组成一个三角形的事件是()。
A.不可避免的事件b .不可能发生的事件
C.不确定事件d .以上说法都不正确
5.如图所示，它被刻在。如果为，则大小为()。
A.B. C. D。
6.如图所示，、分别是的中点，那么()
A.1∶2b . 1∶3c . 1∶4d . 2∶3
7.如果点M(-3，4)在反比例函数的像上，那么后面的点也在反比例函数的像上()。
A.B. C. D。
8.如图2所示，反比例函数和正比例函数的图像都经过点，如果>:0，的取值范围是()
A.B.
C.或者d .或者
二、填空(此题为***9小题，每小题3分，***27分)
9.2010一季度某市财政收入5278000000元，科学统计。
(结果保留两位有效数字)表示为。
10.如图，AB//CD，AD，BC相交于O点，∠ A = 25，∠ COD = 80，∠ C = _ _ _。
11.如果已知一元二次方程的根，那么= _ _ _。
12.如果2a2bm和- anb4是相似项，那么m+n = _ _ _ _ _ _ _ _；
13.如图，A、B两层相距20米，一栋楼的高度是20米。当小明站在距离A楼10米的位置时，该点正好与A楼和B楼的屋顶在一条直线上，如果忽略小明的高度，则B楼的高度为米。
14.给定抛物线与轴的交点为，代数表达式的值为_ _ _ _ _ _。
15.综合实践活动课上，小明用纸板做了一个圆锥漏斗模型。如图所示，这个圆锥形漏斗的侧面面积是_ _ _ _。
16.正方形OEFG和正方形ABCD是势形，F点的坐标是(1，1)，C点的坐标是(4，2)，所以这两个正方形的势心坐标是。
17.如图，有半径的圆形纸对折后，圆弧刚好通过圆心，折痕长度为_ _ _ _ _ cm。
三、答题(此题为***3小题，每小题12分，和***36分)
18.先简化再评估:
，其中
19.在四边形ABCD中，AD‖BC，∠a = 90°，BD = BC，CE⊥BD在e点
证明:AD = BE..
20.某区4000名学生参加了一次体育锻炼前后同水平的测试，测试成绩按照同一标准分为不及格、及格、良好、优秀四个等级。为了了解体育锻炼的效果，随机抽取部分学生的两次考试成绩作为样本，绘制成如图8所示的柱状图。根据图表提供的信息，回答了以下问题:
(1)在抽样的样本中，训练前体能测试不合格的有_ _ _ _ _ _ _ _ _人，有_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _人
⑵试估计一下这一地区的4000名学生中，有多少人经过培训后考试成绩达到“优秀”。
四、答题(本题***3个小题，其中21，22题各9分，23题10分，***28分)
21.如图所示，已知△是直径⊙，⊥.的中点
(1)验证:是⊙的切线；
(2)如果，，求直径⊙。
22.如图，热气球的探测器显示，某高楼顶部的仰角为，高楼底部的俯角为，热气球与高楼的水平距离为66 m，请问这个高楼有多高？(结果保留根号)
23.AB = AC，DB = DE，∠ AB=AC = ∠ DB=DE = α都是已知的。
⑴若α = 60(如图14)，探究AD与CE的数量关系并加以证明。
(2)若α = 120，D点在线段AB上(如图15)，则线段AD与CE的数量关系为_ _ _ _ _ _(直接写答案)。
⑶探究线段AD与CE的数量关系(如图16)，并加以证明。
五、答题(本题***3个小题，其中24题11分，25、26题12分，***35分)
24.银座超市某产品进价240元。在试销阶段，每种产品的销售价格(元)与日销售量(台)的关系如下:
(元)
260 300 330
(一)
140 100 70
(1)如果销售量(单位)是销售单价(元)的线性函数，试写出和之间的关系；
(2)若日销售利润为W元，试写出日销售利润W元与销售单价元的函数关系，求出该产品在销售单价定为多少元时的日销售利润最大值。
(3)如果物价部门规定商品不得高于310元，银座超市要盈利6000元，那么销售单价应该定在多少？
25.如下图所示，在直角梯形ABCD，AD‖BC，AB= cm，AD=24，BC=26，∠B = 90°中，动点P从A出发，以1的速度沿AD的边方向移动，动点Q从C点出发，以3的速度沿CB移动到点B。
问:当(1) = s时，四边形PQCD是平行四边形。
(2)是否存在t的值，让PQ把梯形ABCD分成面积相等的两部分，如果存在t的值，求。
(3)在什么值时，四边形PQCD是等腰梯形。
④连接DQ。有没有一个值使△CDQ成为等腰三角形？如果有，请直接写出数值。
26.如图，已知抛物线()与轴相交，与Y轴负半轴相交于点C，顶点为d .
(1)直接写出抛物线的对称轴和抛物线与轴的另一交点A的坐标；
(2)直径为AD的圆通过c点.
①求抛物线的解析式；
②点在抛物线对称轴上，点在抛物线上，有四个顶点的四边形是平行四边形。求点的坐标。