初中几何解题

如图，已知在平面直角坐标系中，A点坐标为(0，1)，B点坐标为(1，0)，过原点的线段AB在C点，过C点的垂线为OC，与P点的直线相交，设AC=t，P点坐标为(1，y)。

(1)求C点的坐标(用一个带t的代数表达式表示)；

(2)求y与t的函数关系及t的值域；