高二数学三角函数题。
解:(1)且c = π-A-B。
所以tanc = tan(π-a-b)=-tan(a+b)=(tana+tanb)/(tana tanb-1)=-1。
所以C=3π/4
(2)由(1)可知△ABC的最大边为AB，对角线为C；最小边BC的对角线是a。
而sinC=sin(3π/4)=根号2/2，sinA=根号5/5来自tanA=1/4。
所以AB:BC=sinC:sinA=(根号170)/5由正弦定理得到。
所以tanc = tan(π-a-b)=-tan(a+b)=(tana+tanb)/(tana tanb-1)=-1。
所以C=3π/4
(2)由(1)可知△ABC的最大边为AB，对角线为C；最小边BC的对角线是a。
而sinC=sin(3π/4)=根号2/2，sinA=根号5/5来自tanA=1/4。
所以AB:BC=sinC:sinA=(根号170)/5由正弦定理得到。