复数的计算

1，加法定律:

设z1=a+bi，z2=c+di为任意两个复数。运算方法:分子和分母同时乘以分母的* * *轭复数，然后按乘法法则运算。

2、乘法法则:

复数乘法法则:设z1=a+bi，z2=c+di为任意两个复数。操作方法:两个复数相乘，实部相乘，虚部相乘，然后做一个平方。

扩展数据

a+bi形式的数(A和B都是实数)是复数，其中A称为实部，B称为虚部，I为虚部。复数通常用z表示，即z=a+bi。当z的虚部b = 0时，z为实数。当z的虚部b≠0，实部a = 0时，z常称为纯虚数。

复数域是实数域的代数闭包，即任何复系数多项式在复数域中总有根。复数最早是由意大利米兰学者卡当在16世纪提出的。经过达朗贝尔、德·莫伊弗尔、欧拉和高斯的工作，这一概念逐渐被数学家所接受。

历史

关于复数的根的最早文献来自1世纪的希腊数学家海伦，她认为平顶金字塔是不可能的。在数系中发现了一颗新星——虚数，引起了数学界的一场混乱。许多伟大的数学家不承认虚数。

德国数学家莱布尼茨(1646 ~1716)在1702中说:“虚数是神的一个微妙而奇怪的藏身之处，它很可能是存在与虚假的境界中的两栖动物”。但是，真理经得起时间和空间的考验，最终占据了自己的一席之地。

法国数学家达朗贝尔(1717 ~1783)在1747中指出，如果虚数按照多项式的四则运算法则运算，那么它的结果总是a+bi的形式(A和B都是实数)。法国数学家棣莫佛公式(1667 ~1754)在1722年发现了著名的德谟克利特定理。

欧拉在1748中发现了著名的关系式，在文章《微分公式(1777)》中第一次用I表示-1的平方根，他开创性地用符号I作为虚数的单位。“虚数”其实不是虚数，但确实存在。

挪威测量员韦塞尔(1745 ~1818)在1797年试图给这个虚数一个直观的几何解释，并首次发表了他的实践，但并没有得到学术界的重视。

18结束，复数逐渐被大多数人接受。当时caspar wessel提出复数可以看作平面上的一个点。几年后，高斯再次提出这一观点并大力推广，复数的研究开始迅速发展。令人惊讶的是，早在1685年，约翰·沃利斯就在《代数学论纲》中提出了这一观点。