平面平行性判定定理的证明

∫a∫β

∴a和β没有交集。

同样，B和β也没有交集。

∫l是两个平面的交点，l？β

∴a和l没有交集，b和l也没有交集，所以它们是平行或不同的平面。

∵又是a？α，b？α，l？α，即它们不在同一平面。

∴a∥l,b∥l

∴a∥b

这与已知条件a∩b=A相矛盾，所以假设不成立，α∨β。