分布的相似性(距离)用什么模型比较好？

首先，一个向量也可以认为有多个维度，每个向量的元素对应一个维度。其次，参考其他答案，可以根据需要选择多种相似度。建议先用KL散度，再比较Wasserstein距离。最后介绍一下我现在在做的研究，度量学习。首先要明确，度量学习是半监督学习，在没有现有监督信息库支持的情况下，请不要继续阅读。度量学习的核心是通过机器学习的方式，根据已有的监督信息，学习一个新的用户自定义度量，使新的度量比原来的距离更好，更符合数据特征。使用的方法是最小化损失函数。以欧几里德距离为例，d(x，y)=||x-y||2，新的度量可以表示为d (f (x)，f (y)) = ||| GX-gy || 2，G为映射矩阵，即我们需要学习不同特征维度的偏移权重。像这样找出两个或多个向量的相似性。有很多方式可以选择，关键看楼主的“好”的标准是什么。正如楼主所说，事实上，在很多情况下，横坐标可能具有重要的物理、金融或商业意义。所以在衡量“好”的时候，一定要对它的背景知识有所了解。比如发动机转速在3000-5000转可能是正常的，8000转以后可能就不正常了；因此，每个元素的权重很可能是不同的。此外，某些值在一个方向上的变化可能是正常的，而在另一个方向上的变化可能表明存在显著差异。没有背景知识，很难给出一个所谓“好”的方法。对于1维序列，有许多方法可以用于相似性比较，如欧氏距离、加权欧氏距离、变异惩罚、相关性比较等。在生物信息学、搜索引擎等领域都有应用。建议多了解需求的背景知识，明确“好”的标准，然后由易到难尝试各种方法的效果。从工程和商业的角度来看，简单才是王道，复杂花哨的数学工具在某些特定场合可能真的不太好用。