求高一数学三个三角函数问题的解！急！

=7-4sinxcosx+4(1-cosx^2)cosx^2

=7-4sinxcosx+4sinx^2*cosx^2

=7-4sinxcosx+4(sinx*cosx)^2

=4(sinx*cosx)^2-4sinxcosx+1+6

=(2sinx*cosx-1)^2+6

= (sin2x-1) 2+6因为(sin2x-1)2∑，所以这个函数的取值范围是[6，10]。

2)估计你打电话的时候出问题了。第二个可能是sinwxsin(wx+π/2)而不是sinwx(wx+π/2)。改变之后，

F(x)=(1-cos2wx)/2+根数3 sinwx coswx=0.5-cos2wx/2+根3sin2wx/2。

=cosπ/6sin2wx-sinπ/6cos2wx+0.5

=sin(2wx-π/6)+0.5，因为它的周期是π，所以w=1，

所以f(x)=sin(2x-π/6)+0.5。

X ∈ [0，2π/3]是2x ∈ [0，4π/3]是2x-π/6 ∈ [-π/6，7π/6]。

那么sin(2x-π/6)∈[-0.5，1]和f(x)∈[0，1.5]就是第二个问题的答案。

3)tan(π/4+α)=(tanπ/4+tanα)/(1-tanπ/4 tanα)=(1+tanα)/(1-tanα)= 2

所以tanα+1=2-2tanα，tanα=1/3就是第一个小问题的答案。

sin(α+β)-2 sinαcosβ/2 sinαsinβ+cos(α+β)

=(sinαcosβ+cosαsinβ-2 sinαcosβ)/(2 sinαsinβ+cosαcosβ-sinαsinβ)

这个公式的分母除以cosαcosβ。

原公式=(tanα+tanβ-2 tanα)/(2 tanαtanβ+1-tanαtanβ)

=(tanβ-tanα)/(tanαtanβ+1)

因为tan α 1/3，tan β = 1/2，所以原公式=(1/6)/(7/6)=1/7。

我太累了。我只是用手玩。希望能帮到你。请接受它。谢谢你。