2010南宁中考数学卷第12题答案及解析。

12.正方形ABCD、正方形BEFG和正方形RKPF的位置如图4所示。g点在DK线上，正方形BEFG的边长为4，那么三角形DEK的面积为:

10(B)12(C)14(D)16

解决方案(d)

设AB=X，FP=Y，延拓PK，在m点。

∵四边形ABCD是正方形。

∴AB=AD=CD=BC=X

∴S△AED=[(4+X)X]/2

∫CG = BC-BG = X-4

∴S△CGD=[(X-4)X]/2

∵四边形FPRK是正方形。

∴FR=RK=PK=FP=Y

GF = 4

∴S△KPG=[(4+Y)Y]/2

∫四边形FEBG和FPKR是正方形。

∴∠MBG=∠BGP=∠P=90

∴矩形FPME

∴PM=4 KM=4-Y

EM = Y

∴S△EKM=[(4-Y)Y]/2

∴S△DKE=(S正方形ABCD+S正方形GFEB+S矩形FPME)-(S△AED+

S△CGD+S△GPK+S△EMK)=(X∧2+16+4Y)-{[(4+X)X]/2+[(X-4)X]/2+[(4+Y)Y]/2+[(4-Y)Y]/2 }

简化的S△DKE=16