(高中数学)(解三角形)比如这个问题怎么把它变成一个角来解？答案是磨边。

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三角函数的简化计算。

分析

SinA+2sinBcosC=0。利用三角形内角和定理和归纳公式，可以得到:sin(B+C)+2sinBcosC=0，展开为:3sinBcosC+cosBsinC=0，cosC≠0，cosb ≠ 0。因此可以判断出3 tanb =-tanc。TanA=﹣tan(B+C)展开代换可以利用基本不等式的性质得到。

解释

解:三角形ABC中，A+B+C = 180 Sina = SIN (B+C)代入sinA+sinBcosC=0。

De: sin(B+C)+2sinBcosC=0。

∴:3sinBcosC+cosBsinC=0

∴:3sinBcosC=﹣cosBsinC

∴:3tanB=﹣tanC

sina+2sinbcosc=0,sina=﹣2sinbcosc>0

∴:sinBcosC<0

*: sinB > 0

∴:cosC<0