考研数学，概率，如何从题中知道相关系数为O？谢谢你
∫D(X+Y)= E(X+Y)？-[E(X+Y)]？
=E[X+Y-E(X)-E(Y)]？
=E[X-E(X)]？+E[Y-E(Y)]？+2E[X-E(X)][Y-E(Y)]
=D(X)+D(Y)+2COV(X，Y)
=D(X)+D(Y)+2r√XYD(X)？D(Y)
∴假设x和y的方差存在且不等于0: d (x) ≠ 0，D(Y)≠0，我们得到:
D(X+Y)=DX+DY？rXY=0
=E[X+Y-E(X)-E(Y)]？
=E[X-E(X)]？+E[Y-E(Y)]？+2E[X-E(X)][Y-E(Y)]
=D(X)+D(Y)+2COV(X，Y)
=D(X)+D(Y)+2r√XYD(X)？D(Y)
∴假设x和y的方差存在且不等于0: d (x) ≠ 0，D(Y)≠0，我们得到:
D(X+Y)=DX+DY？rXY=0