2020年初中数学教师资格证面试问答【1.10.00 am】

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初中数学“三角形同余AAS的判定”

一、试题复习

二、试题分析

教学过程

(一)引入新课程

复习学过的三角形同余定理及其简称(三边相等，两边及其夹角相等，两个角及其边相等)和不能判断三角形同余的条件组合(两边和一条对角线相等)。导读:如果两个角和一个角的对边分别相等，是否可以判定两个三角形全等？板书项目“三角形同余的判定”

(4)总结作业

小结:学生自主总结本节课的收获。

作业:思考三个角是否相等，能否判断三角形的同余？直角三角形有什么特殊的同余准则吗？下节课继续学习。

板书设计

国防专题分析

1.判断三角形全等的方法有哪些？

参考答案

有五种方法可以确定三角形的一致性，如下所示:

两个边相等的三角形全等；

角边(SAS)两边角相等的两个三角形是相同的；

两个等角等边的三角形(ASA)全等；

以上三个判断属于初中数学的九个基本事实。

使用？角落？和三角形内角的总和，

角边(AAS)的两个角与一个角和对边分别相等的两个三角形全等；

第五种方法只适用于判断两个直角三角形是否重合，

斜边、直角边(HL)的斜边和一条直角边相等的两个直角三角形是相同的。

2.你是如何设计和探索AAS的判断定理的？

参考答案

AAS判断定理的探索分为猜想和证明两部分。在猜谜环节，我设置了一个学生活动:给定两个角的大小和一个角的对边的长度，让学生画一个符合要求的三角形。先独立完成，然后四人一组工作。通过剪切和重叠，学生发现组中的四个三角形全等。然后我选几组给学生看，他们做的三角形都是全等的，都是重叠的。学生通过亲身体验，可以得到AAS可以判断三角形全等的猜想。然后进行严谨的数学证明，引导学生用所学的ASA证明AAS，渗透转化思想，锻炼知识迁移能力。

我之所以在问题本的基础上增加动手操作的猜测环节，是因为考虑到学生的认知规律。首先，我们可以通过动手操作对AAS进行感性认识来判断三角形的同余性。在经验的支持下，我们可以通过数学证明理性地认识AAS的判断定理。这是一个比较完整的探究过程或者认知过程。