用数学简答题解决问题23

(1) AE: EC = be: eg由△ABE和△CGE的相似性得到；AE:EC=FE:BE由△AEF和△CBE得到，所以得到Fe: be = be: eg。

(2)将BA延伸与G相交为BC的平行线，BA延长线在H点相交，则△BHG的面积=△GBC，又因为△BAF与△BHG相似，面积比是变长比的平方，HG=AB，所以AF: Hg = 3: 5，所以面积比是9:25。

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