三角函数大题及解题方法

一、看到“评价角度”的问题，应用“新兴”归纳公式？一步转换为区间(-90o，90o)的公式。

1 . sin(kπ+α)=(-1)ksinα(k∈Z).

2.cos(kπ+α)=(-1)kcosα(k∈Z).

3.tan(kπ+α)=(-1)ktanα(k∈Z).

4.cot(kπ+α)=(-1)kcotα(k∈Z).

点击查看:高中数学三角函数反公式汇总。

第二，看“sin α cos α”的问题，用三角形“八卦”。

1 . sinα+cosα& gt；0(或

2.sinα-cosα& gt；0(或

3.|sinα| >|cosα|óα的终端边缘在区域II和III中。

4.| sinα | & lt|cosα|óα的末端边缘在ⅰ区和ⅳ区。

第三，看“已知1求5”的问题，做Rt△，利用勾股定理，熟记常用的勾股数(3，4，5)，(5，12，13)，(7，24，25)，仍然注意“符号看象限”。

第四，看到“切”的问题，转化为“串”的问题。

动词 （verb的缩写）“见齐思贤”= & gt“变弦为一”:给定tanα，求sinα和cosα的齐次公式，在某些代数表达式情况下，分母可视为1，可换算成sin2α+cos2α。

不及物动词参见“正弦值或角度的平方差”表格，启用“平方差”公式:

1 . sin(α+β)sin(α-β)= sin 2α-sin 2β.

2.cos(α+β)cos(α-β)= cos2α-sin2β.

七、看“sin α cosα和sinαcosα”的问题，应用平方律:

(sinαcosα)2 = 1 2 sinαcosα= 1 sin 2α，所以:

1.如果sinα+cosα=t(且t2≤2)，则2sinαcosα=t2-1=sin2α。

2.如果sinα-cosα=t，(且t2≤2)，则2sinαcosα=1-t2=sin2α。