东莞东华小升初三道奥数题
1.列车有两列，一列长102米，每秒行驶20米；火车长120米，以每秒17米的速度行驶。两辆汽车朝同一方向行驶。从第一列火车追上第二列火车到两车出发需要多少秒？
2.有人以每秒2米的速度行走。后面来了一列火车，比他多花了10秒。众所周知，这列火车有90米长。求火车的速度。
3.目前，两列火车同时向同一个方向行驶。12秒后，快车超过慢车。快车每秒行驶18米，慢车每秒行驶10米。如果两列火车的尾部齐平，同时向同一个方向行驶，9秒钟后快车超过慢车。求两列火车的车身长度。
4.火车以同样的速度通过440米的大桥需要40秒，通过310米的隧道需要30秒。这列火车的速度和车身长度是多少？
小英和肖敏拿了两个秒表来测量驶过的火车的速度和长度。小英用手表记录下火车从她面前经过的时间是15秒。肖敏用另一块手表记录了他用了20秒钟穿过前面的第一根电线杆和后面的第二根电线杆。已知两根电线杆之间的距离为100米。你能帮助小英和肖敏计算火车的总长度和速度吗？
6.火车以同样的速度通过530米的桥梁需要40秒，通过380米的洞穴需要30秒。求这列火车的速度和车身长度。
7.两人沿着铁路线旁的小路从两个地方出发，以同样的速度行走。一列火车来了，10秒整列火车经过A。3分钟后，B遇到了火车，整个火车只用了9秒就从B身边经过。他们相遇前火车离开B多长时间？
8.两列火车，一列长120米，速度20米每秒；另一列火车长160米，以每秒15米的速度行驶。两辆汽车朝相反的方向行驶。从前面开会到后面离开需要多少秒？
9.有人以每秒2米的速度行走。火车从后面超过他需要10秒。众所周知，这列火车的长度是90米。求火车的速度。
10.甲方和乙方以相同的速度沿着铁路行走。一列火车经过甲方用了8秒，离开甲方5分钟后经过乙方只用了7秒，乙方遇到火车后多少分钟？
第二，回答问题
11.快车长182米，每秒行驶20米，慢车长1034米，每秒行驶18米。两辆汽车同方向平行。当快车车尾与慢车车尾相遇时，快车与慢车交叉需要多长时间？
12.快车长度为182米，慢车长度为1034米，慢车速度为每秒18米。两辆汽车同方向平行。当两车车头对准时，特快列车能在多少秒内穿过慢车？
13.一个人正以每分钟120米的速度沿着铁路奔跑。对面驶来一辆288米长的火车，他用了8秒钟才找到火车的速度。
14.一列火车有600米长。它以每秒10米的速度穿过200米长的隧道。从车头到车尾离开隧道需要多长时间？
———————————回答案例————————
一、填空
120米
102米
17x米
20x米
尾巴
尾巴
头
头
1.本题是“两列火车”的追赶问题。这里“追上”是指第一列火车的车头追上第二列火车的车尾，“离开”是指第一列火车的车尾离开第二列火车的车头。
假设从第一列火车追上第二列火车到两列火车出发需要x秒，方程为:
102+120+17x = 20x
x =74。
2.
假设火车的速度是x米每秒，得到方程
10 x =90+2×10
x =11。
3.（
那么快递长度:18×12-10×12 = 96(米)。
(2)车尾成一直线并同时向同一方向行驶，快车。
那么慢车的长度就是18×9-10×9=72(米)。
4.(1)列车速度为:(440-310)÷(40-30)= 13(米/秒)。
(2)体长为:13×30-310=80(米)。
5.(1)列车速度为:100÷(20-15)×60×60 = 72000(m/h)。
(2)体长为:20×15=300 (m)。
6.设火车车体长x米，长y米。
①②
解决
7.设列车车体长x米，A和B各走y米每秒，列车行驶z米每秒。根据问题的意思，列出方程，得到。
①②
①-②，所以:
火车离开B后，他们见面了:
(秒)(分钟)
8.解法:两辆车行驶的距离之和正好是两个列车长的距离之和，那么遇到问题所需的时间是:(120+60)？(15+20)=8(秒)。
9.你这样想:火车经过人的时候，他们的距离差就是列车员。用距离差(90米)除以穿越时间(10秒)得到火车与人的速度差。这个速度差加上人的行走速度就是火车的速度。
90÷10+2 = 9+2 = 11(米)
答:火车的速度是每秒11米。
10.要求当A和B在几分钟后相遇时，必须找出A和B的距离与它们的速度之间的关系，这关系到火车的运动。A和B之间的距离只能通过火车的运动才能找到。火车的运行时间是已知的，所以必须求出它的速度，至少要求出它和A、B的速度之间的比例关系。因为这个问题比较难。
①求列车速度与甲乙速度的关系，设列车长度为L，则:
(I)列车经过A需要8秒，这个过程就是赶上问题:
因此；(1)
(i i)火车经过B需要七秒钟，这个过程是一个相遇问题:
因此。(2)
从(1)和(2)，
所以，。
(2)机车相遇A与列车相遇B之间的距离为:
。
③求机车与B相遇时A与B之间的距离.
机车与A相遇后，机车与B相遇需要(8+5×60)秒，因此，当机车与B相遇时，A与B之间的距离为:
(4)问a、b两人几分钟后见面？
(秒)(分钟)
A:再过一分钟，甲乙双方就要见面了。
第二，回答问题
11.1034÷(20-18)= 91(秒)
12.182÷(20-18)= 91(秒)
13.288÷8-120÷60 = 36-2 = 34(米/秒)
火车的速度是每秒34米。
14.(600+200)÷10=80(秒)
回答:从车头进入隧道到车尾离开隧道需要80秒。