有哪些著名的奥林匹克数学题？(包括答案)

有几只鸡和兔子。他们有50个头和140英尺。有多少只鸡和兔子？

50×2=100(仅限)

140-100=40(仅限)

兔子:40(4-2)= 20(仅限)

鸡肉:50-20=30(仅限)

回答:有30只鸡和20只兔子。

鸡兔同笼五个基本公式及例题解读

鸡兔问题的公式

(1)给定头和脚的总数，求鸡和兔子的数量:

(总脚数-每只鸡的脚数×总头数)÷(每只兔子的脚数-每只鸡的脚数)=兔子的数量；

兔子总数=鸡的数量。

或者(每只兔子的脚数×总头数-总脚数)÷(每只兔子的脚数-每只鸡的脚数)=鸡的数量；

鸡的总数=兔子。

比如“鸡兔三十六只，足有100。有多少只鸡和兔子？”

解决方案1(100-2×36)÷(4-2)= 14(仅限于)

36-14=22(仅限)鸡。

溶液2 (4×36-100)÷(4-2)=22(仅)............................................................................................................................

36-22=14(仅限).........................兔子。

(简短回答)

(2)给定鸡和兔的总头数和总脚数之差，当鸡的总脚数大于兔的总脚数时，可使用公式。

(每只鸡的脚数×总头数-脚差)÷(每只鸡的脚数+每只兔子的脚数)=兔子数；

兔子总数=鸡的数量

或者(每只兔子的脚数×总头数+鸡和兔子的脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只鸡免除的脚数)=鸡数；

鸡的总数=兔子。(示例省略)

(3)给定鸡和兔的总足数和总足数之差，当兔的总足数大于鸡的总足数时，可使用公式。

(每只鸡的脚数×总头数+鸡和兔子的脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔子的脚数)=兔子的数量；

兔子总数=鸡的数量。

或者(每只兔子的脚数×总头数-鸡和兔子的脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔子的脚数)=鸡的数量；

鸡的总数=兔子。(示例省略)

(4)下面的公式可用于解决得失问题(鸡-兔问题的推广):

(65438分+0合格产品数×产品总数-所得总分)÷(每个合格产品的得分+每个不合格产品的扣分)=不合格产品数。或产品总数-(每件不合格产品扣的分×产品总数+获得的总分)÷(每件合格产品扣的分+每件不合格产品扣的分)=不合格产品数。

比如“灯泡厂生产灯泡的工人，按分计酬。”每一个合格产品得4分，每一个不合格产品不计分，扣15分。一个工人生产了1000个灯泡，* * *得了3525分。其中有多少是不合格的？"

溶液1(4×1000-3525)÷(4+15)

=475÷19=25(件)

溶液2 1000-(15×1000+3525)÷(4+15)

=1000-18525÷19

=1000-975=25(件)(略)

(“得失问题”又叫“搬运玻璃器皿的问题”。如果玻璃器皿原封不动的运输，运费为人民币{\\ F3 。})

(5)鸡兔交换问题(知道总脚数和鸡兔交换后总脚数后求鸡兔数的问题)可以用下面的公式求解:

[(两次总脚数之和)÷(每只鸡和兔子的脚数之和)+(两次总脚数之差)÷(每只鸡和兔子的脚数之差)÷ 2 =鸡的数量；

⊙(两次总脚数之和)⊙(每只鸡和兔子的脚数之和)-(两次总脚数之差)⊙(每只鸡和兔子的脚数之差)⊙2 =兔子数。

比如“有一些鸡和兔子，* * *有44只脚。如果鸡和兔子的数量互换，* * *有52只脚。有多少只鸡和兔子？”

解[(52+44)÷(4+2)+(52-44)÷(4-2)]÷2

=20÷2=10(仅适用于)

〔(52+44)÷(4+2)-(52-44)÷(4-2)〕÷2

=12÷2=6(仅适用于)