线性代数与几何真题及答案
行交换等价于左乘1个初等矩阵Pij。
也就是
PijA=B
那么a (-1) pij (-1) b
=a^(-1)pij^(-1)pija
=A^(-1)A
=我
所以b是可逆的，b(-1)= a(-1)pij(-1)。
ab^(-1)=aa^(-1)pij^(-1)
=Pij^(-1)
=Pij
也就是
PijA=B
那么a (-1) pij (-1) b
=a^(-1)pij^(-1)pija
=A^(-1)A
=我
所以b是可逆的，b(-1)= a(-1)pij(-1)。
ab^(-1)=aa^(-1)pij^(-1)
=Pij^(-1)
=Pij