浙江省空间向量高考真题

用向量解题，通过向量之间夹角的运算关系就能快速解题，不需要考虑做什么辅助线。

于是:A (0，0，0)，B (2，0，0)，D (-1，√ 3，0)，C (1，√ 3，0)，P (0，0，2)。

所以线性PC方程是:x/1 = y/√3 = (z-2)/(-2)，e在线性PC上，所以向量BE(x-2，√3x，2-2x)。

(1)由于Y轴垂直于平面PAB，BE与平面PAB所成角度的正弦值为√3/4，BE与Y轴所成角度的余弦值为√3/4，Y轴的单位向量为(0，1，0)，则:(x-2) * 0+√ 3x *。+3x？+(2-2x)？]，x=1/2，则e (1/2，√ 3/2，1) = (p+c)/2。

(2)向量BE(-3/2，√3/2，1)，则平面ABE的方程为2y-√3z=0，平面BEC的方程为√3x+y+√3z=2√3。

那么二面角A-BE-C的余弦为:(0 *√3+2 * 1-3)/(√7 *√7)=-1/7，角度为:arccos(-1/7)。