你好，问两个考研数学题~
对于固定b & gta & gt0，a (e b)+b (e a)是正实数，设为M_ab。
设函数f(x) = (1-x) e [x (a-b)]
当x；0，1-x & gt；0，所以f(x)>0，而当x→-∞，f (x )→ ∞时。
由于f(x)是连续的，所以在(-∞，1)的区间中一定有一个c使得f(c)=M_ab。
即:a(e b)+b(e a)=(1-c)e[c(a-b)]。▅
设函数f(x) = (1-x) e [x (a-b)]
当x；0，1-x & gt；0，所以f(x)>0，而当x→-∞，f (x )→ ∞时。
由于f(x)是连续的，所以在(-∞，1)的区间中一定有一个c使得f(c)=M_ab。
即:a(e b)+b(e a)=(1-c)e[c(a-b)]。▅