初中数学应用题的总结与整理

我相信学生在学习初中数学的时候，最担心的就是解决应用题。别担心。以下是我和大家分享的初中数学应用题的归纳和解题技巧。希望能帮到你！

初中数学应用题的归纳

1方程的应用问题

方程应用题是一种通过列举代数方程解决实际问题的题型，几乎贯穿了所有的初中代数。初中代数中方程的应用题包括列举一次方程、一次方程、二次方程、分数次方程解决的应用题。解方程应用题的步骤可以用六个字来概括，即检查(审题)、设置(设置未知数)、列表(列出方程)、求解(解方程)、检查(测试)、回答。考试内容多结合当前一些热点话题，如储蓄、人均收入、环保、商品折扣等。

示例1。某地为鼓励节约用水，按以下规定收取月水费:每户每月用水量不超过25吨的，每吨水费按1.25元收取；每户每月用水量超过25吨的，超出部分每吨水费按1.65元收取。如果一个用户5月份的平均水费是每吨1.40元，那么这个用户5月份应该交多少钱？

例2、国家规定个人发表文章或书籍的纳税计算方法为:

(1)缴费不高于800元；(2)稿费高于800元不高于4000元的，缴纳800元稿费的14%的税款；(3)稿费高于4000元应缴纳稿费总额11%的税。一个人曾经收到一笔稿费，缴纳个人所得税，280元。这个人得到了多少？

不等式在解决实际问题中的应用是近年来中考的新热点。我们把这类试题叫做不等式应用题。这个问题通常包含？不低于？、?不超过？、?不超过？、?大多数？、?至少？关键词如，也常用于求不等式的整数解。

例证:某市为了改善投资环境和居民生活环境，对老城区进行了改造。现在需要50万块A、B瓷砖，全部由一家砖厂完成。工厂有原料A 654.38+0.8万公斤，原料B 654.38+0.45万公斤，已知生产砖A 654.38+0.0万公斤，原料A 4.5万公斤，原料B 654.38+0.5万公斤，成本654.38+0.2万元。生产654.38+00，000块B砖，使用原料A 20，000公斤，原料B 50，000公斤，成本为654.38+08，000元。(1)利用现有原材料，工厂是否能按要求完成任务？如果是，根据A、B瓷砖的生产块数，有哪几种生产方案？请设计(取10000块为1个单位，取整数)。

②试分析你设计的哪个生产方案总成本最低？最低成本是多少？

3函数应用问题

函数应用问题主要有一次函数问题和二次函数问题。线性函数问题大致可以分为:①利用图像信息解决实际问题；(2)实际问题中的归结功能；③以经济核算为内容的方案比较；(4)解决最大值问题。二次函数问题主要分为解析函数、最大值、拱桥或者喷泉设计等等。

例如，公园里将建一个圆形喷泉。喷泉中心垂直于水面安装一根立柱OA，O正好在水面中心，OA = 1.25m，水从立柱顶部喷出，水沿着形状相同的抛物线向各个方向流动。为了使水流的形状更加美观，要求设计水流在距离OA 1m处达到最大离水高度2.25m。如果不考虑其他因素，水池半径至少要几米，防止喷出的水落到池外；如果水射流的抛物线形状不变，水池半径为3.5米，此时水流的最大高度应该达到多少米，才能防止水流落到水池外？

4个统计应用问题

近年来出现了一些涉及统计学初步知识的应用题，既考查统计学基础知识，也有注重能力考查的。

例子:一个农民在山上种了88棵柚桃树，现在进入第三个收获季节。首先，他随机从五棵果树上摘桃，每棵果树上的桃产量如下(单位:kg) 35、35、34、39、37。①根据平均样本，今年桃子总产量是多少？(2)如果市场上的柚桃价格是5元/斤，那么今年农民卖柚桃的收入会达到多少？③已知该农户第一年销售柚桃的收入为11000元。根据以上估算，试求第二年和第三年卖柚桃收入的年均增长率。

5几何应用题

几何来源于自然，很多问题都离不开现实。近年来，出现了许多利用几何知识解决实际问题的新题型，我们称之为几何应用题。几何应用题大致可以分为:①高度测量和长度测量；(2)取料和切割；③方案设计问题；④图案设计的问题。

为了参加在北京举办2008年奥运会的活动。①某班同学获得了制作240面彩旗的任务，10的同学因故未能参与制作，于是该班剩余的同学不得不比原计划多制作4面彩旗来完成任务。这个班有多少学生？②如果两边都是1和a(a >；1)，剪成三个长方形的彩旗(没有剩下布料)，使每个彩旗的长宽比与原丝相同，画出两种不同裁剪方法的示意图，写出A的对应值(不写计算过程)。

从应用数学的角度来看，如果能考察问题结构的和谐性，追求问题解决的简单性、奇异性和新颖性，挖掘命题结论的统一性，引导学生进入数学的王国，培养学生的精神情操，那么，诱发学生的好奇心，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习效率，培养学生的创造性思维能力，是不言而喻的。

初中数学应用题知识点

第一，出行问题

旅行问题要点分析

基本概念:旅行问题是研究物体的运动，它研究的是物体的速度、时间和旅行之间的关系。

基本公式:距离=速度？时间；距离？时间=速度；距离？速度=时间

关键问题:确定旅途中的位置。

会议问题:速度和？会议时间=会议距离(请写出其他公式)

追击问题:追击时间=距离差？速度差(写其他公式)

流水问题:旅途顺畅=(船速+水速)？顺水时光

上游行程=(船速-水速)？倒退时间

顺流速度=船速+水流速度=船速-水流速度。

静水速度=(下游速度+上游速度)？2

水流速度=(下游速度-上游速度)？2

流水问题:关键是确定物体的速度，参考上面的公式。及格

桥梁问题:关键是确定物体移动的距离，参考上面的公式。

基本题型:已知距离(相遇问题、追击问题)、时间(相遇时间、追击时间)、速度(速度和、速度差)任意两个量，求第三个量。

第二，利润问题

每件商品的利润=售价-进价

毛利=销售-费用

利润率=(售价-进价)/进价*100%

三、计算利息的基本公式

计算储蓄存款利息的基本公式是:利息=本金？持续时间？利率

利率转换:

年利率、月利率和日利率之间的换算关系为:

年利率=月利率？12(月)=日利率？360(天)；

月息=年利率？12(月)=日利率？30(天)；

日利率=年利率？360(天)=月利率？30天。

使用利率时注意与存期的一致性。

利润公式与贴现问题

利润=售价-成本

利润率=利润？成本？100%=(售价？成本-1)？100%

初中几个主要应用题及其数量关系

1，跳闸问题

？基本量和关系:距离=速度？时间

？相遇问题中的平等关系:一方的路程+另一方的路程=他们之间的距离。

？追捕问题中的等价关系:追捕者的路程-被追捕者的路程=相隔的距离。

？顺风(逆水)行驶

前进速度=V静态+风(水)速

逆速度=V静风(水)速度

2.销售问题？基本数量:

上下金额=本金？上升和下降的百分比

折扣=实际售价？原价？100%(折扣

利息=本金？利率？时间

税后利息=本金？利率？时间？(1-20%)

3.工程问题？基本数量和关系:总工作=工作效率？工作时间

4.分配问题

一般这个问题都有不变量，不变量是数列方程的一个本质等式关系。

第四，浓度问题

溶质重量+溶剂重量=溶液重量。

溶质的重量？溶液的重量？100%=浓度

溶液的重量？浓度=溶质的重量

溶质的重量？浓度=溶液重量

动词（verb的缩写）增长率

如果平均增加(减少)数的百分比是X，增加(或减少)前的数是A，增加(或减少)后的数是B，那么它们的数量关系可以表示为:a(1+x)n =b或a(1-x) =bn。

成本(进价)、售价(实际售价)、利润(亏损金额)和利润率(亏损率)

？基本关系:利润=售价-成本，亏损=成本-售价，利润=成本？利润率损失=成本？损失率

初中数学应用题的解题技巧

1.考查:找出问题的意思和问题中已知和未知的数字；

2.找等价关系:找一个(或几个)能表达应用题全部意思的等价关系；

3.设置未知数:根据找到的等式关系，选择直接或间接设置未知数。

4.列出方程(组):根据建立的等价关系列出方程。

5.解方程(或方程组)，求未知量的值；

6.检验:对结果进行必要的检验；

7.回答:完整回答，包括公司名称。