高中数学2010高考江苏卷数学填空14。求详细的解题过程和答案

设小正三角形的边长为Xm

S=4*√3(3-X)^2/(3-3X^2)

设k =(3-x)2/(1-x ^ 2)

De: (1+k) x 2-6x+9-k = 0。

∴△=36-4(1+K)(9-K)≥0

∴K≥8

∴K的最小值是8。

∴S的最小值是8*4/3*√3=(32/3)√3。