GCT新奇迹逻辑基础知识(四):复合命题及其推理
(一)联合命题及其推理
一、联合命题联合命题是断定事物的几种情况同时存在的命题。比如“文艺创作要思想性和艺术性并重”就决定了“文艺创作要思想性”和“文艺创作要艺术性”并存。
联合命题中包含的肢命题称为联合肢。现代汉语中，连词的逻辑连词通常是:“...而且……”，“都……”，“不仅如此...而且还……”，“一方面...另一方面……”，“虽然...但是……”诸如此类。
如果把“和”作为联合命题的典型连词，用“P”和“Q”来表示联合肢，那么联合命题的形式可以表示为:
p和q在逻辑上表示为:p∧q(读作p-合取q)。正误关系如下:
P Q P和Q
真的真的。
对还是错
假的，真的，假的
假假假。
比如“鲁迅不仅是作家，也是思想家”这个联合声明，只有“鲁迅是作家”和“鲁迅是思想家”都为真，才为真，其他情况下为假。
需要指出的是，现代汉语中，由“但是”、“返回”、“虽然”等连词连接的连词命题并不完全等同于由“∧”连接的连词。对于前者，顺序不能随意颠倒。比如“他在奥运会上拿了金牌，参加了奥运会”就是一个逻辑上可以接受的联合命题。但是对于日常思考是不合适的。因为它的两个肢命题在意义上是颠倒的，同样，“他参加了亚运会，雪是白色的”在逻辑上也可以成立。
Ⅱ.联合推断1。分解公式；这是基于一个联合命题的真值而推导出它的联合肢是真的。公式是:
P∧q p(或q)
比如有个同志曾经说过:既然大家都认为老王同志有优点也有缺点，那就是正确的，那么我说老王同志有缺点有什么错呢？实际上，一位同志提出的这个论点使用了一种联体推理。即:
老王同志有优点也有缺点，所以老王同志有缺点。
2.组合型；这是根据一个联合命题的每个联合肢为真的事实来推断该联合命题为真。公式为p q r p∧q∧r比如有人说，在社会主义建设时期，不仅工人、农民是社会主义建设的依靠力量，知识分子也是，所以工人、农民、知识分子都是社会主义建设的依靠力量。这也是一个联合推理，即:
工人是社会主义建设的依靠力量，农民是社会主义建设的依靠力量，知识分子也是社会主义建设的依靠力量。因此，工人、农民和知识分子都是社会主义建设的依靠力量。
(二)命题及其推理用词的选择
一、选词命题是决定事物几种可能情况的命题。比如:
"物体可以是固体、液体或气体."
选词命题也是由两个以上的肢判断组成的。择一命题中包含的肢命题称为择一肢。比如前两种情况，“一个物体是固体”、“一个物体是液体”、“一个物体是气体”这三个命题，就是前面的备选命题的三个可选肢。
1.相容替代命题是指至少存在几种可能情况之一的命题。比如:
"艺术作品的质量很差，可能是因为内容差或形式差."
它表达了一个兼容的选词命题，以及被判断事物的一些可能情况。
艺术作品质量差，可能是因为内容差，也可能是形式差。"
它表达了一个兼容的选词命题，事物的几种可能情况可以共存。“内容差”“形式差”也会导致“艺术作品质量差”的结果。
通常有“或者...或者……”，“也许吧...也许……”，“也许吧...也许……”诸如此类。我们通常用下面的形式来表达相容的替代命题:
p或q在逻辑上表示为:p∨q(读作“p析取q”)。正误关系如下:
P Q P还是Q
真的真的。
真假真。
真假
假假假。
比如“小张学习成绩不理想，是因为学习方法不对，还是因为不努力”的判断，只有在“小张学习方法不对”和“小张不努力”都是假的情况下才是假的，其他情况下都是真的。
2.不相容的替代命题不相容的替代命题是这样一个命题，它断定一个事物有且只有一种可能的情况。比如:
"三角形或者是钝角三角形，或者是锐角三角形，或者是直角三角形."
“要么老虎吃掉宋武，要么宋武杀死老虎”都表达了不相容的选择。他们得出结论，关于事物的几种可能的情况不可能共存。
表示不相容的选言命题的连词有“或”或“我们通常用P或Q来表示不相容的选言命题。正误关系如下:
P Q不是p就是Q。
对还是错
真假真。
虚假的真相
例如，不相容连词“一个人的世界观要么是唯物主义的，要么是唯心主义的”的判断，在“一个人的世界观既是唯物主义的，又是唯心主义的”和“一个人的世界观既不是唯物主义的，也不是唯心主义的”的情况下是错误的，在其他情况下也是正确的。
二。另类推理1。相容替代推理否定了肯定公式:p或q或p或q不是p或q所以，q所以，p例如，人过河或游泳或渡船没有渡船，所以只能游泳因为相容替代命题的每个替代肢可以同时为真，所以不能通过肯定替代前提中的某些替代肢为真来推断某些替代肢为假。但只有否定了前题中的部分可选肢，才能肯定结论中的其他可选肢。据此，有两条相容的选择性推理规则:
(1)否定一部分对言语肢的选择，就必须肯定另一部分对言语肢的选择。
(2)肯定有人选择言语肢，但不否认有人选择言语肢。
2.不相容析取推理
(1)否定肯定:要么P，要么Q，要么P，要么Q不是P，Q因此，P举例:要么A是罪犯，要么B是罪犯，B是罪犯；(2)肯定否定不是P，就是Q或者P，或者Q P Q因此，不是Q所以，不是P例如:小张现在不是在北京就是在广州；
小张现在在北京。小张现在不在广州。
根据不相容替代命题的逻辑性质(替代肢不可能与真理相同)，不相容替代推理有两个规则:
(1)为了肯定一个可选择的肢体，我们必须否定其余的。
(2)要否定一个可选肢以外的可选肢，就必须肯定那个没有被否定的可选肢。
这里有两个关于用词的问题。
■已知:
第一，《神之鞭》最早的翻译出版不是英文就是日文，二者必居其一。
第二，《上帝的鞭子》的首次翻译和出版将在旧金山或东京进行。
第三，《上帝的鞭子》的译者不是林浩如就是胡。
如果上面的结论都是真的，下面哪一个也必须是真的？
一、《上帝的鞭子》不是林浩如在三藩市首先用英文翻译出版的，而是胡在东京首先用日文翻译出版的。
二。《上帝的鞭子》是林浩如首先在东京用英文翻译出版的，所以不是胡在东京用日文翻译出版的。
三。《上帝的鞭子》第一次翻译出版是在东京，但不是林浩如用英文翻译出版的，所以肯定是胡用日文翻译出版的。
A.只有I.B .只有II.C .只有III.D .只有II和III。【解题分析】正确答案:b .题干告诉我们不是英语，而是日语；不是林浩儒，而是胡；不是在旧金山，而是在东京。
再看I .“林浩儒在三藩市首先用英文翻译出版”是不成立的，这意味着“林浩儒”、“英文”、“三藩市”三个字中至少有一个是不成立的，但这并不意味着“胡首先用日文在东京翻译出版”。因此，I选项不一定成立。
看二。如果“林浩首先用英文在东京翻译出版”成立，那么三者都必须成立，也就是说，任何与这三者不完全相同的组合都不成立，“胡首先用日文在东京翻译出版”肯定不成立，第二个选项必须成立。
看iii。“林浩儒”和“英语”不是同时成立的，但不能断定“胡”和“日语”是同时成立的，第三项也未必成立。
(3)假言命题及其推理假言命题是确定事物之间条件关系的命题。在假设命题中，表达条件的肢命题称为假设命题的前因，依赖于条件的命题称为死后命题。假设命题由于包含的连接词不同，逻辑性质也不同。
一、有充分条件的假言命题及其推理1。有充分条件的假言命题有充分条件的假言命题是指前件为后件的有充分条件的假言命题。例如:
"如果你自满，你就会落后。"
这是一个有充分条件的假设命题。因为，在这个假设命题中，前一个“你自负”是后一个“你要落后”的充分条件。因为一个人只要有自负的思想，就必然会落后。但是，一个人如果没有自负，会不会落后？在这个命题中，并没有得出结论。
带充分条件的命题连词的语言符号通常是:“如果……那么……”和“只要……”等等。充分条件假设命题的逻辑公式是:
如果P，那么Q在逻辑上表示为:p→q(读作“P隐含Q”)。
P是Q的充分条件是指有P必有Q，但没有P可能就没有Q(所以没有Q必有P，有Q可能就没有P)。