南通中考的一次数学测试

(1)首先证明三角形DCE与三角形EBF相似(分别有1个直角，有1组对应的角与同一个角互补[ef⊥de]).得到

所以DC/EB = EC/EB (DC = AB = M，EC = X，EB = BC-EC = 8-X，BE = Y)。

m/(8-x)=x/y

my=x(8-x)

y=(8x-x^2)/m(0<；x & lt8)(m & gt；0)

(2)如果m=8，则y = (8x-x 2)/8 = x-x 2/8 (0

可以看出，这个函数的对称轴是-b/2a =-1/(-1/8 * 2)= 4。

因为a =-1/8

因此，当X=4时，Y的最大值=4-1/8*4*4=2。

(3)因为EF⊥DE，如果△DEF是等腰三角形，只能是DE=FE。

因为三角形DCE类似于三角形EBF

DE=EF，所以

三角形DCE都等于三角形EBF。

DC=EB，CE=BE

m=8-x，x=y

所以m=8-x就够了(0