电磁感应问题中如何运用物理学中的动量定理?

涉及电磁感应的问题一般综合性强,思考难度大,往往给学生解题造成障碍。在教学过程中,笔者发现与电量求解相关的题目出现的频率很高。学生在对题目进行正面思考时,往往很难想到所使用的规律,因为相关物理量之间存在隐藏的关系。比如2006年江苏高考物理压轴题19就属于这类题型。通过我的教学实践,我觉得可以从以下两个方面来获得理想的效果。

1理论上准确掌握电量的两种方法的特点和关系

方法一:q = I?t .

以上两种方法可以关联出哪些物理量?这可以通过下面的框图来说明。

从上面的框图可以看出,这些物理量之间的关系可能有以下三类问题:

一、方法一中相关物理量之间的关系。

第二:方法二中相关物理量之间的关系。

第三,以电量为桥梁,直接连接上图中方块图左右两边的物理量,如导体棒的位移、速度等。但由于导体棒的运动一般不是匀速直线运动,不能用匀速直线运动的运动学公式来解决这个问题,所以这个方法很巧妙。这类问题是最难的。

2 .在解题中加强应用意识,提高驾驭能力。

由于这些物理量之间关系的比较,仅从理论上掌握上述关系是不够的,必须通过典型问题培养学生的应用能力,达到熟练掌握的目的。请看下面的例子:

(1)如图1所示,两个半径为r的半圆形光滑金属导轨并排垂直放置。在轨道的左上侧,MN间接具有电阻值为R0的电阻器。整条钢轨处于磁感应强度为B垂直向下的均匀磁场中,两条钢轨之间的距离为l,当电阻为R0、质量为m的金属棒ab从MN中释放出来,经过时间t后到达钢轨最低点时,速度为V,不包括摩擦力。问:

(1)棒从ab到cd通过的电量。

(2)CD处杆的加速度。

分析和解决方案

(1)有的同学根据题目的已知条件,不假思索地选择动量定理,这个过程的公式如下:

显然,这个公式有两个错误:第一,在分析杆上的受力时,遗漏了杆上轨道的弹力n,所以使用动量定理时遗漏了弹力的冲量in;其次,即使考虑in,这个解也是错的,因为动量定理的表达式是一个矢量,三个力的冲量不在同一条直线上,IN的方向是不断变化的,所以,

不能用I=Ft求冲量,也就是不能用上面说的第二种方法。

为此,这个问题的正确解决方法是应用上面提到的第一种方法,具体回答如下:

对应于该闭环,应用以下公式:

(2)如图2所示,在光滑的水平面上,有一个垂直向下的均匀磁场分布在宽度为L的区域内,边长为A (a(a

a完全进入磁场时的速度大于(v0+v)/2。

b完全进入磁场时的速度等于(v0+v)/2。

c完全进入磁场时的速度小于(v0+v)/2。

D.以上情况都有可能

分析和解决方案

这是一个非常直观的物理过程,可以分为三个阶段:进出磁场的过程是一个加速度递减的减速运动,完全进入磁场后做匀速直线运动。那么这三个过程的速度有什么关系呢?乍一看似乎无从下手,但对比上面的理论分析,可以看出属于第三种问题。首先,由于通过线圈回路的磁通量在进入磁场和离开磁场的过程中变化是相同的,所以Q0 = q =δφ/r;其次,将动量定理应用于线框,假设线框完全进入磁场后的速度为v’,则有:

线框进入磁场的过程:

(3)如图3所示,水平面上有两根导电导轨MN,PQ,导轨间距为d,均匀磁场垂直于导轨所在平面,磁感应强度为b,两根相同的金属棒1,2以一定距离平铺在导轨上,并垂直于导轨。它们的阻力都是R,两杆与导轨接触良好,不考虑导轨的阻力和金属杆的摩擦力。杆1以初始速度v0向杆2滑动。为了防止两杆碰撞,杆2固定和不固定时的最小距离之比为:

A.1:1B.1:2

C.2:1D.1:1

分析和解决方案:

本题一个明显的特点是杆的初速度v 0 1已知,解决了最初放置两杆时的最小距离问题,使两杆不发生碰撞。分析后不难看出,两杆的运动不是匀速变速的,两杆初放时初速度v0与最小距离的关系比较隐蔽。如果你熟悉前面的理论分析,很容易知道这个问题仍然属于上面提到的第三类。简单的解决方案如下:

当杠杆2固定时,杠杆1以减小的加速度进行减速运动,并且最小距离s1对应于当杠杆1到达杠杆2时,速度刚好减小到零。所以有

综上,我们可以得到:S1:S2=2:1。