高考压轴题求数学专家解答

(1)学生A从李老师或张老师处收到信息的概率= 1-学生A未从任何老师处收到信息的概率= 1-学生A未从李老师和张老师处收到信息的概率=(此步骤成立是因为两个老师独立发送信息)1-学生A未从李老师处收到信息的概率*学生A未收到张老师信息的概率= 1-[c (n-65438+)

(2)首先，注意域:k

两位老师各选K人，有C(n，k)*C(n，K)种选择方法。A * * *选择M人，就是说李老师选择K人之后，张老师选择的K人中，(m-k)人不在李老师的K人中，[k-(m-k)]=2k-m人在李老师的K人中。所以p (x = m) = c (n，k) * c (k，2k-m) * c (n-k，m-k)/[c (n，k) * c (n，k)] = k！(n-k)！/[(2k-m)！(m-k)！(m-k)！(n-m)！]。

为了找到最大值，观察P(X=m)关于m的增减p(x = m)/p(x = m+1)=(m+1)^2/[(2k-m)(n-m)]。公式大于1的等价条件是m >；(2kn-1)/(2k+n+2)，也就是说P(X=m)在(2kn-1)/(2k+n+2)之后单调递减，在(2kn-1)/(2k+n+)之后递减。

接下来是关于(2kn-1)/(2k+n+2)是否为整数，以及m的定义域对最大值的影响的分类讨论，省略。