考研数学比例和比例两个问题是

c(b+ c)(c+a)& lt；a(a+b)(c+a) ①

a(a+b)(c+a)& lt；b(a+b)(b+c) ②

①公式等价于c (b+c)

c？+BC & lt；答？+ab

答？-c？+b(a-c)>0

(a-c)(a+c)+b(a-c)>0

(a-c)(a+b+c)>0

∵a & gt；0，b & gt0，c & gt0，∴a+b+c>；0

∴a-c>；0，∴a>；c

b & gt也可以证明这一点。a

∴b>；a & gtc.

25.方法1:a & gt；0，c & gtb & gt0,

∴a+b<；a+c，2a+b & lt；2a+c，

通过特殊值判断:a=1，c=2，b=1。

得到(a+b)/(2a+b)=2/3。

(a+c)/(2a+c)=3/4

2/3 & lt；3/4，答案是c。

方法二(差分法):两边乘以(2a+b)(2a+c)。

左-右=(a+b)(2a+c)-(a+c)(2a+b)

=2a？+ac+2ab+bc-(2a？+ab+2ac+bc)

=ac-ab+2ab-2ac

=a(c-b)+2a(b-c)

=﹣a(c-b)

∵a & gt；0，b & gtc & gt0 ∴c-b>；0

∴﹣a(c-b)<；0，即左

答案是选项c。