432统计学全国统一考试大纲要求

一、评估要求

统计学在当代社会具有重要的理论和应用价值。本课程的考试内容主要包括概率论和数理统计。

要求考生掌握概率论与数理统计的基本概念、方法和理论，了解一些主要概念和方法的背景和思想，能够运用基本原理对反映社会现象的随机数据进行分析，揭示现象的本质、相互关系、变化规律和发展趋势。

统计学科目主要考察基础理论和方法，考核学生对基础知识的掌握程度，考核学生的随机思维能力，考核学生对数据采集、数据处理和数据分析的基本方法的掌握程度，重点考察学生分析问题和解决问题的能力。

二、考试形式和试卷结构

(一)试卷满分和考试时间

试卷满分150，考试时间120分钟。

(2)回答问题的方式

答题方式为闭卷和笔试。

试卷内容和题型结构:考试内容包括概率论基础和数理统计两部分，各占50%左右。考试题型为计算题、简答题、证明题。

三、考核内容

概率理论

第1章随机事件和概率

1，随机事件及其运算？

2、概率的定义及其确定方法？

3.概率的本质是什么？

4.条件概率？

5.独立性ˌ自立性

考核点:随机事件、概率的公理化定义、概率空间、事件间的关系与运算、概率的基本性质、两种概率模型与概率计算方法、条件概率、乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式。

第二章？随机变量及其分布

第一节？随机变量及其分布

第二部分？随机变量的数学期望

第三部分？随机变量的方差和标准差

第四节？常用的离散分布

第五节？常用的连续分布

第六节随机变量的函数分布

第七节分布的其他特征数

考核点:随机变量、分布函数、一维离散型随机变量的概率分布表和连续型随机变量的概率密度函数、常见分布的背景、定义、性质及其相互关系、随机变量的数学期望和方差的计算、一维随机变量函数的分布。

第三章多维随机变量及其分布

第一节？二维随机变量及其联合分布

第二部分？随机变量的边际分布和独立性

第三部分？二维随机变量函数的分布

第四节？多维随机变量的特征数

第五节？条件分布和条件期望

考核要点:多维随机变量与联合分布函数、二维离散随机变量的联合概率分布表与边际概率分布表、二维连续随机变量的联合概率密度函数与边际密度函数、常见多维分布、随机变量间的独立性、二维随机变量函数的分布、条件分布与条件期望、随机变量的协方差与相关系数的计算。

第四章大数定律和中心极限定理

第一节？随机变量序列的两种收敛性

第二部分？特征函数

第三节大数定律

第四节中心极限定理

考核重点:随机变量序列的收敛性、分布的收敛性、概率的收敛性、大数定律、中心极限定理及其应用。

(2)数理统计

第一章？统计及其分布

第一节？人口和样本

第二部分？样本数据的排列

第三部分？常见统计数据及其分布

第四节？三种抽样分布

第五节？充分的统计数据

考核要点:总体与样本，经验分布函数，常见正态总体的统计与分布，三抽样分布，顺序统计与分布，充分统计量，因式分解定理，常见分布的充分统计量。

第二章？参数估计

第一节？点估计的概念

第二部分？矩估计

第三部分？极大似然估计

第四节？最小方差无偏估计

第五节？区间概算

评估要点:点估计的概念，矩估计和极大似然估计，估计量的无偏、一致、有效和渐近正态性，均方误差，最小方差的无偏估计，Fisher信息，置信区间和置信度，pivot方法，正态总体参数的置信区间。

第三章？假设检验

第一节？假设检验的基本思想和概念

第二部分？正态总体参数的假设检验？

第三部分？其他分布参数的假设检验

第四节？似然比检验和分布拟合检验

考核要点:假设检验的思想和方法、显著性水平、两类误差、势函数、正态总体参数的假设检验、其他分布参数的假设检验、似然比检验和分布拟合检验。

第四章？方差分析和回归分析

第一节方差分析

第二节一元线性回归

第三节单变量非线性回归

第六节多元线性回归

评估要点:单因素方差分析、方差齐性检验、线性回归系数的最小二乘估计、回归方程的显著性检验和回归预测。