小学数学新课程教学的重点
《中央国务院关于深化教育改革全面推进素质教育的决定》明确指出:“调整和改革课程体系、结构和内容，建立新的基础教育课程体系，试行国家课程、地方课程和学校课程。改变课程设置过于强调学科体系，脱离时代和社会发展以及学生的实际情况。抓紧建立更新教学内容的机制，加强课程的综合性和实践性，重视实验教学，培养学生的实践能力。本章将围绕这些基本要求，对创新教育的课程改革，特别是教育教学内容的创新提出一些看法。
首先，课程内容面临严峻挑战
65438-0986《中华人民共和国义务教育法》颁布后，我国首先建立了义务教育课程体系，倡导新的教育理念，传播新课程理念，推动了基础教育课程改革的进程。但是，课程的发展是一个历史范畴，必须随着时代的发展而变化。在大力弘扬创新精神、培养创新人才的新形势下，现行的基础教育课程体系已经非常不适应知识经济时代的需要，面临着严峻的挑战，课程改革势在必行。
在教育理论领域，关于“什么是课程”的概念还存在诸多争议，甚至概括为六种不同类型的定义，包括:课程是教学主体；课程是有计划的教学活动；课程是预期的学习结果；课程是学习经验；课程是社会文化的再生产；课程是社会转型。正如一些学者所指出的，这“充分说明，课程这个概念，和它在国外学术界还处于不确定的状态一样，也是中国教育界使用最多、定义最差的概念。”
本章无意卷入关于课程定义的争论。无论如何，作为我国教育目标和培养目标的集中体现，教学内容及其体系构成是课程研究的最基本要素；知识经济时代对当前基础教育课程改革最迫切的要求是尽快改造旧的课程体系，把人类社会长期积累的、当代社会迅速发展起来的知识、技能和道德观念，转化为不同年龄段学生都能接受的课程体系、结构和内容。
联合国教科文组织编撰的综合性教育论著《从现在到2000年教育内容发展全球展望》对教育内容的定义是:“教育内容的概念是指以教学计划(课程和课程)的具体形式表现出来的一套知识、技能、价值观和行为。它们是根据各个学校规定的目标和目的设计的。”教育内容，或者具体地说是课程教学内容，在我国教育界一直被认为是学生获得的知识，知识的传递必须以教材为基础。实际上，“教学内容”指的是上世纪50年代初中国广泛引用前苏联凯洛夫主编的《教育学》后几十年的“教学计划、教学大纲和教材”。在联合国教科文组织编制的《教育技术术语词汇表》中，这些术语被定义为:教学计划是指“确定要教授的专业内容，列出每个专业内容的教学学时，掌握知识的目录。”“大纲通常以强制词的形式出现。课程是指某一特定学科或水平的学习组织。课程设计的目的实际上是确定学习目标、内容、方法和教育设备。”
教学内容是学校向学生传递的最基本的知识、技能和价值观。课程教学内容的定位和选择体现了教育决策者、课程编制者和教学执行者所共有的知识观和质量观，对学生的学习和成长具有决定性的影响。
在讨论课程内容的创新之前，先回顾一下陶行知先生对当时课程内容最重要的载体——教科书的批判，并与当前我国中小学的课程内容做一些比较，是有启发意义的。
陶先生曾以“中国教科书总批判”为题说了许多颇为激愤的话:
“我们试着将光绪年间出版的教科书与现在出版的教科书进行比较，可以看到一个惊人的事实。事实是，在过去的30年里，中国的教科书虽然在细节上有了一些进步，但根本没有改变。三十年前，中国的教科书是以单词为中心的，现在中国的教科书仍然是以单词为中心的。”
“教科书的根本意义没有改变。现在和以前一样，课本是能读会读的书。从农业文明到工业文明，最重要的知识和技能是自然科学。没有真正控制自然力的科学，农业文明就会破产，工业文明也不会建成。多危险啊！但是，如果你考察一下常见的小学知识和初中性质，你会立刻发现，它们只是科学素养的书籍和科学随笔。这些书让你觉得读《白胡子》不能给你丝毫驾驭自然的力量。”
“这些教科书没有教你在利用自然中认识自然。他们不会教你去实验或创造。他们只能让你变成一个自然科学呆子。”
“他们教你民权之言，却不教你拿民权；教你读关于民主的书，不是教你做关于民主的事。在这几本书里，你可以看到编者带领你开回了义和团时代之前。他们不教孩子在家、在学校、在村里、在城里做小建设、小生产来建立国家的基础，却教孩子治国平天下……”
时隔近70年再次聆听陶先生的教诲，我们同样惊讶地发现，在“从工业文明走向知识文明”的时候，历史是如此的相似。
●相似之处之一:教学内容缺乏对科学精神和人文精神的全面把握。
陶行知先生认为，当时的自然科学教科书只有“科学素养书”和“论说书”，这意味着科学课程的内容只注重科学知识的罗列和科学事实的获得，而不注重对科学精神、科学态度和科学方法的理解和探索。的确，即使到现在，中小学科学课程的内容设计也没有以让学生真正理解“什么是现代科学”为重点；一些从事自然科学课程教学的教师并没有真正理解和把握现代科学与古代科学的区别。
斯蒂芬·霍金被认为是继爱因斯坦之后最伟大的物理学家，他认为现代科学起源于伽利略。因为在伽利略之前，古代科学仅仅依靠哲学家的思辨；自伽利略以来，科学研究只把观察证据作为主要方法，认为是从观察和实验事实到科学观点和结论的过程，或者说是为某种观点或结论寻找观察和实验证据的过程。换句话说，科学理论只能在观察和实验之后产生，而不能在观察和实验之前产生。这种行为方式和思维方式形成后，才产生了现代科学，并在近代逐渐发展成为人类社会的第一生产力。因此，目前我国中小学的科学课程回避了“什么是现代科学”、“科学家如何工作和创新”等一些重要命题，只要求学生记住一些科学事实，未能抓住科学教育的本质内容，背离了设置科学课程的初衷。
类似的情况也存在于人文社会类课程中。实行多年的传统语文课程就是一个典型的例子。教条式的语法肢解和牵强附会的分析，甚至作为生活工具的写作和阅读，在语文课程内容中被置于不太重要的位置。不仅失去了对文学艺术的欣赏，失去了对人生的体验，失去了对情感的熏陶和对想象力的调动，更重要的是失去了对人文精神的熏陶和培养。学校教育需要承担让孩子社会化，把文化标准和价值观传递给下一代的重要使命，而我们的人文社会课程内容却明显出现了某种程度的异化。
●第二个相似之处:课程学习的内容仅限于以学科为中心的教材所提供的知识。
陶行知先生主张以生活为中心，反对以文本为中心的教科书。他认为:“文本中心过多的是用文字教学，以为除了文字就没有教育了。”纵观当今以学科知识为中心的课程教材，其实并没有脱离这种以文本为中心的格局。
第一，以学科知识为中心的课程教材本能地坚持学科封闭、互不交叉的传统，学科之间的联系极差。教师不能从自身学科内容的系统性出发，有意识地推动各种形式的跨学科教学，违背了现代科学综合发展的大趋势。二是形成“千校一面，万人一本”的格局，课程设置缺乏多样性和适应性，缺乏适应不同地方和学校的特色和个性；第三，学生不能及时获得最新的知识，因为他们不能从社会经济和生活中学习新的内容。事实上，学生对现代科技前沿知识和价值观的理解(包括正确的或不正确的)已经超出了学校现行的课程内容。大量信息来自大众传媒和课外阅读，以及非正规教育渠道。正如罗素(S. Russell)所指出的:“学校教育内容和非正规教育内容之间的差距和缺乏沟通的情况越来越严重，这已经成为学校的一个问题。相当一部分校外获得的信息极其多样，缺乏内在联系，价值也不尽相同。它们变成了负储存。另一部分有用的、现代的、适合学生兴趣的信息，老师很少提及或使用。当两种信息出现矛盾时，就更令人担忧了。"
●第三个相似之处:课程内容忽视学生创新精神和实践能力的培养，对态度和技能学习的重要性认识不足。
无论是以文字为中心，还是以学科知识为中心，最大的弊端就是“没有教会你在利用自然中认识自然”，“没有教会你实验，没有教会你创造”。学生创新精神的培养必须紧密结合社会生活，特别是联系学生生活和社会实际的学习环节。课程的学习目标不仅包括知识和技能，还应包括思维能力和习惯、思维方法、意识、观念、态度、情感和价值观。从这个意义上说，教做结合的晓庄学校，可能比现在一些重点中学的学习质量要好。
目前，国际教育界在课程目标优先选择的取向上出现了一些新的变化，这是确定教学内容的依据。按照传统的做法，确定教学内容的目标有三个不同的层次，分别是:(1)知识；(2)实用技术；(3)态度和技能——三个层次优先获取知识。今天，在信息量持续快速增加、社会生活的传播对教育内容的影响越来越强的前提下，联合国教科文组织的《从现在到2000年教育内容发展全球展望》指出:“如果我们把非常复杂多样的过程简单化，就可以按照学校教育目标水平的倒置形式，呈现出突出行为训练的新趋势。”这个新目标的三个层次是:(1)态度和技能；(2)实用技术；(3)知识——态度和技能优先。虽然新的三级目标层次从来没有忽视社会生活中日益增多的信息传播，它必须与科学本身的发展及其在社会和个人生活中的作用相协调，但目标的价值取向和优先顺序确实发生了变化，因为“现在人们知道，具有扎实的行为素养的人(关心变化和创新、具有批判精神和团结精神、富有责任感和独立思考的人)更适合学习和更新他们的专业和文化知识。当他们需要时，他们知道如何通过图书馆和电脑获取新信息。行为和能力也是在知识的掌握和实践过程中形成的。”
针对上述课程设置和教学内容中存在的问题，近日，中国科学院院长卢永祥对我国科学教育的状况进行了分析和评价。我们认为他的观点原则上符合科学教育之外的其他课程的实际。卢永祥教授说，中国科学教育的弱点是过于注重知识灌输，忽视科学精神和科学方法的培养；过于统一的教育管理模式抑制了学校的自主创新和竞争，限制了科学教育内容、方法和目标的多样性、创造性和灵活性；长期的计划经济环境使我国缺乏科学教育内容不断更新的强大社会竞争需求动力；改革开放和实行社会主义市场经济后，尚未来得及为科学教育的改革和发展建立健全有效的社会评价和舆论反馈机制；还缺乏更广泛、更深入的国际科学教育交流与合作；校长和教师的科学素养、教育学和心理学素养有待进一步提高；自然科学、工程技术、社会科学和人文艺术都存在人为的划分和偏差。
因此，我们有必要从当今时代人类文明进程的高度来认识课程内容更新的必然趋势，并重点关注课程内容改革与创新中的几个问题。
二，人类文明的进程与教学内容的更新
一个时代有一个时代的课程和教材，教学内容也要随着时代的发展不断变化。学校课程作为社会文化的重要组成部分，不仅受到科技进步和社会经济环境的制约，而且由于其传承和创新功能，对科技和社会发展有着重大影响。正如布鲁姆所说，如果没有社会背景，“课程辩论的意义将会黯然失色...那些不顾教育过程的政治、经济和社会环境而讨论教育理论的心理学家和教育家是自我放纵的，在社会和课堂上会受到鄙视。”遗憾的是，我国基础教育领域的课程，尤其是教学内容的选择和取舍，基本沿袭了工业化初期建立的学科体系，始终以20世纪初以前人类创造的知识为中心。最新的科技成果因为在这个“系统化”的体系中找不到自己应有的位置，很难被纳入教学内容，直到即将进入知识经济时代，也没有发生根本性的变化。对此，我们有必要以自然科学为例，根据人类文明进程和社会发展的相关背景，揭示我国基础教育课程内容过时落后的现象。
通常，自然科学的课程内容总结了历史上积累的科技知识，而现代科技知识体系本身在近几十年来发生了许多重大变化，至少体现在以下几个方面:
1，科学核心知识瞬息万变，更新迅速。
自然科学史的研究指出，自文艺复兴以来，人类历史上发生过三次科学革命。
第一次是16 ~ 18世纪现代科技革命的诞生，引发了启蒙运动和第一次工业革命。第二次是19世纪现代科学的全面发展和技术的伟大发明，这些都是第二次工业革命的知识来源。在第一次和第二次科学革命的影响下，科学呈现出前所未有的繁荣，各学科的核心知识都出现了革命性的突破。
在天文学领域，哥白尼在1543年发表了著名的天体运行论，奠定了天体运行论的基础。布鲁诺继承并发展了这一理论，而伽利略通过望远镜观测证明了哥白尼的理论。在物理领域，伽利略发现了自由落体定律和运动叠加原理，提出了速度、加速度、惯性等物理概念。牛顿发现了万有引力定律，系统总结了三大运动定律。1687年出版了《自然哲学的数学原理》，总结了当时包括力学、数学、天文学在内的重大科学成就。在化学领域，自1661年波义耳提出化学元素概念，拉瓦锡发现物质不灭定律，1789年出版化学教科书《化学大纲》，使化学成为真正的科学；后来道尔顿提出原子论，门捷列夫在1869年发表了第一张元素周期表，推动了19世纪化学革命的兴起。在生物学领域，17世纪初，哈维发现了血液循环，胡克发现了植物细胞，莱文·胡克发现了原生动物和细菌，巴斯德的工作奠定了微生物学的基础。后来林奈在1735年提出了生物分类系统，达尔文的《物种起源》在1859年出版，正式确立了生物进化理论，在生物科学上取得了重大突破。在此基础上，孟德尔在1866中利用豌豆杂交进一步揭示了生物的遗传规律。此外，数学作为推动科学进步的重要工具，也取得了很大的进步。17世纪中期，笛卡尔和费马创立解析几何，牛顿和莱布尼茨独立发明微积分。18世纪，数学家伯努利、欧拉、拉格朗日等人发展了一系列数学分支。19世纪的数学家们不仅复兴了几何，重建了微积分，而且在代数方面也取得了巨大的进步。他们在科学领域的成就，经过后人按照学科知识体系的整理、完善和系统整理，构成了我们今天中小学数学、物理、化学、生物乃至地理的核心知识和主要课程学习内容。
人们现在已经看到，20世纪初开始的第三次科学革命，即现代科学革命和高技术革命，不仅为第三次工业革命和信息革命奠定了基础，也为知识经济时代的到来铺平了道路。这次革命比前两次更深刻。首先是物理革命，其次是天文学、地理学和生物学的革命。与之相伴的，还有核能技术、航天技术、计算机和互联网技术、生物技术和材料技术等。* * *的同构成为了一场前所未有的知识革命。
20世纪初，物理革命开始了。第一，爱因斯坦提出狭义相对论和广义相对论，否定了牛顿力学中绝对时空的基本概念。其次，普朗克提出了量子理论，玻尔、薛定谔等科学家的工作完成了量子力学的构建，使人们对物质世界的认识从宏观到微观发生了质变。相对论和量子力学成为20世纪物理学的两大支柱，也奠定了现代天文学和原子物理学的科学基础。从宏观上看，在天文学领域，哈勃在1929提出了关于星系红移的哈勃定律；1948年，伽莫夫提出了宇宙起源的大爆炸模型，而1964年，彭齐亚斯等人观测到了大爆炸留下的背景辐射。在地理学领域，自1915年魏格纳在《陆地和海洋的起源》一书中提出大陆漂移学说以来，赫斯用海底扩张学说和雷比雄板块学说不断完善和丰富这一理论，从而加深了人们对赖以生存的地球的认识。微观上，卢瑟福在20世纪初发现了原子核和质子，并成功地将一种元素转化为另一种元素。20世纪30年代后，泡利和查德威克等科学家发现了中子、正电子、介子、光子和中微子等基本粒子。1964年，盖尔曼正式提出了基本粒子结构的夸克模型，并被后人不断修正和完善。生物科学也日新月异，不断揭示生命现象的本质，其中在分子生物学和遗传学方面的成就尤为突出。20世纪初，摩尔根初步建立了基因遗传的理论体系。1953年，沃森和克里克提出了DNA分子的双螺旋结构模型，分子生物学诞生了。1969年破译了64个遗传密码，建立了生命遗传信息的传递模式。20世纪90年代后，影响深远的人类基因组计划正在解读所有人类遗传信息，并于2000年完成了草图绘制。战胜疾病，延缓衰老，改变基因性状，将不再是科幻小说中描述的场景。1997年，威尔穆特首次用体细胞培育出克隆羊多利。基因工程在实践中也得到了广泛的应用，生命现象不再神秘。
总之，物质基本结构的夸克模型、地球地质组成的板块模型、宇宙起源的大爆炸模型和生物遗传物质DNA的双螺旋结构模型，代表了20世纪中后期科学领域的最高成就和核心知识，是人类对自然和生命认识的一次巨大飞跃。同时，在数学领域也取得了一系列成果，包括核心数学和应用数学，如运筹学、数理统计、模糊数学、计算数学和数理逻辑等。，新的数学原理和方法层出不穷。第三次科学革命浪潮继续推进，几乎完全改变了人们对物理、化学、生物、天文、地学和数学的传统观念。举个例子，虽然牛顿力学在我们的课程里看起来很准确，但是在爱因斯坦看来，两个物体之间的相互作用并不像牛顿描述的那样直接产生引力，而是每个物体都对周围的时空产生影响，而引力就是这种受影响的时空相互作用的结果。这样，牛顿力学对引力的解释就必须完全重写。在这种形势下，我国中小学自然科学课程内容多年不变。由于这些新的科学原理不能及时传递给学生，知识过时老化的问题早已引起许多科学家和有识之士的极大关注。
2.高技术革命是第三次科学革命的显著特征之一。
与前两次科学革命相比，第三次科学革命的另一个显著特征是伴随而来的高技术革命。现代科学转化为技术、技术转化为商品的周期缩短，科技与生产融合的格局促成了世界范围内高技术产业的快速发展。高新技术是以现代科学理论或最新科学突破为基础，具有高扩散性和高附加值的知识密集型前沿技术。目前主要集中在信息技术、生物技术、自动化技术、激光技术、材料技术、能源技术、环境技术、先进制造技术、航空航天技术等几个关键领域。其中，信息技术对人们生产生活的影响尤为重要。信息技术革命像原子核裂变的连锁反应一样迅速“爆炸”，几乎渗透到所有领域，对人类文明进程产生不可估量的影响。
我们已经知道，知识经济时代的物质前提是信息技术。信息技术革命是指信息技术、信息传播、信息获取和信息应用的一系列重大进步所带来的世界经济、社会、生产和生活方式的巨大变革。有人认为，信息技术革命迄今发生过两次:第一次，以个人电脑、微处理器和软件为代表，解决了信息的海量存储和高速处理问题；以网络技术、通信技术、多媒体技术和虚拟现实技术为代表的第二次信息技术革命，解决了信息传播和处理的全息一体化问题，将人类的生存空间从物理空间扩展到计算机网络虚拟空间，即“网络空间”。在不久的将来，将会出现第三次信息技术革命，解决人类大脑与机器的自动信息对接、信息交换和交互等问题，为真正的学习革命奠定技术基础，使人类社会步入知识文明时代的成熟阶段。
无论如何，高科技革命将使“技术”本身在即将到来的21世纪获得前所未有的地位，技术教育比任何时期都重要。早在1985，美国就推出了著名的基础教育课程改革“2061计划”。从战略的角度，它提出了一系列从幼儿园到高中的技术教育的重大改革措施，代表了美国基础教育课程改革的趋势。
“2061计划”是美国科学促进会、美国科学院和联邦教育部制定的面向21世纪的中小学课程改革项目。由于哈雷彗星将于2061年再次接近地球，因此此次改革的目标是让今天的孩子适应那段时期科技和社会生活的快速变化，因此命名为“2061计划”。在计划第一阶段技术专家组的报告中，对技术教育提出了一系列重要观点。在此，我们不妨摘录几段精辟的论述:
“这份报告中提出的建议的意义远远超出了在现有的学校课程中增加一点技术，而在于这些建议将成为美国教育一项重大改革的内容基础。通过整个学习过程，反映出技术已经渗透到我们的生活中，从简单的实验体验到社会经济效益的研究等方法都被广泛使用。”
“技术不同于科学。科学的作用在于理解，技术的作用在于做、制造和实施。科学原理，无论是否被发现，都是技术的基础。虽然技术的基础是科学，但技术往往引领甚至孕育科学发现。”
“技术是利用知识、工具和技能解决实际问题，拓展人的能力。对技术最恰当的描述是一个过程，但更常见的是它的产品和它的社会效益。技术通过科学发现而发展，通过工程设计而成形。它由发明家和设计师构思，通过企业家的工作转化为成果，并被社会推广和利用，但它有时会潜移默化地进入社会系统，并经常以不可预测的方式带来许多变化。”
“技术的引入应该从描述开始，然后采用实验和亲身体验的方法，而这一切都应该增加其深度和学生从幼儿园到12年级的参与活动。"
“当年轻人完成高中学业时，他们应该充分意识到他们在生活中会遇到不断变化的技术问题。但是，长期积累知识是不够的。他们还应该知道技术的含义，什么是技术，如何使用技术。最终，每一个这样的人都会在一定程度上成为一名技术人员，为投入到一个高度技术化的世界做准备。”
根据对我国基础教育的分析，我国中小学生主要是通过开设“劳动技术课”来学习一些简单的生产生活劳动技能，但与其他课程存在“两张皮”的关系，技术教育在理科课程中没有得到应有的重视。对此，桑新民教授最近撰文指出，劳动技术教育应该是“德、智、体、美”的融合。“科学教育培养认知能力，技术教育培养创造实践能力。后者显然是建立在前者的基础上，但却是前者的综合和创造性应用，所以后者比前者复杂得多。”劳动技术教育必须与其他课程(自然科学和人文科学课程)相结合，劳动技术教育的战略地位有待加强。因此，“对90年代教育实践和理论的改革与发展具有重要的战略意义，并将对21世纪中国的民族素质产生深远的影响”，理论与实践相结合，深入探讨劳动技术教育的本质、内在结构及其在五育中的地位，并据此调整我国基础教育的目标模式、课程标准、教学计划及相应的考核评价体系。
3.集成是科学技术发展的总趋势。
科学学科的形成大约是在两三百年前，是科学领域社会分工的必然结果。自然科学通常分为数学、物理、化学、天文、地理、生物六大学科，从而形成了基础教育一直以物理、化学、生物、地理为手段实现科学教育目标的格局。
但是由于科学本身的发展变化，其实现在已经不存在纯粹的化学变化或者物理变化了。水从气态变成液态时，会产生很多氢键，既有物理性质，也有化学性质。在分子问题中，化学和物理几乎都在一起工作。分子原本是哲学家想象用机械方法分解的最小单位。这个概念现在已经过时了，分子应该表述为“可以用量子力学处理的物质体系”。从这个新定义出发，原来的物理学、化学、生物学以及天文学和地球科学可以合并成一门新的基础科学——枣分子科学。科学界人士提出，学科重分类有利于人才培养。他们认为:“中国的教学计划不能再千篇一律，把物理、化学、生物分开，必须整合在分子科学的旗帜下。所有学生都要有一定的数学基础，在实验和理论计算方面也要有一定的训练，但可以有重点地选择。换句话说，学生必须有广泛的基础和对科学发展的正确认识，以适应该学科的新的和迅速的发展。站得高，看得远，才有发展的基础。”
现代科学的另一个重要特征是日益暴露出综合化和综合化的趋势。一些边缘学科、交叉学科、交叉学科，以及一系列以普遍整体性为研究对象的综合性学科发展迅速。如信息论、系统论、控制论、耗散结构论、协同学、超循环论、突变论、混沌论等等。近几十年来，仅经济学就催生了数十门交叉学科，如工业经济学、农业经济学、商业经济学、运输经济学、建筑经济学、旅游经济学等等。传统教育学还衍生出许多交叉学科，如教育社会学、教育经济学、教育技术学、教育传播学、教育生态学等。此外，传统科学向应用分化的趋势日益明显。比如哲学积极与其他学科结合，形成科学哲学、技术哲学、历史哲学、人生哲学、教育哲学、信息哲学、市场哲学等等。
科学的变革揭示了事物之间的普遍联系，打破了学科之间的明确壁垒，为社会科学与自然科学更紧密的联盟创造了条件。