数学竞赛问题解决

1，如果{x}表示不超过x的最大整数，并且满足等式3x+5{x}-49=0。

如果已知条件的3x+5{x}=49，那么x应该是正数。

设x=a+b(其中a是整数部分，b是小数部分，即b在0到1之间)。

上面的公式可以改成3(a+b)+5a=49。

8a+3b=49，其中a是正整数，那么8a也是正整数，3b也应该是正整数。

b只能是1/3或者2/3。

将2/3代入上式8a+2=49 a=47/8，不满足正整数条件。

将1/3代入上式8a+1=49 a=6，满足要求。

所以x=6(1/3)=19/3。

2.将已知方程相加得到x+2y=4。

代入上述任一方程，可以得到x=2，y=1，交点坐标为(2，1)。

然后a？+2006b？=2?+2006×1?=2010

3、抛物线y=2x？-4x-5简化y=2(x-1)？-7

向左平移三个单位的抛物线就是y=2(x-1+3)？-7

把两个单位抛物线向上平移就是y=2(x+2)？-7+2

C关于y=2(-x+2)的轴对称抛物线吗？-5

也就是说c关于y轴对称的抛物线解析式是y=2x？-8x+3