2021-02-22关于学生如何攻克上海中考数学压轴题的几点思考
预解题，先打好基础！
我觉得“熟能生巧”才是数学学习的真谛！它包括两层意思。
首先，“熟”是“巧”的基础。没有“熟悉”，就谈不上“聪明”。没有对基础知识和技能的牢固掌握，根本谈不上数学思维。很多同学不会做综合题。首要原因是基础不熟！所谓的中考数学压轴题，其实就是基本题的巧妙组合，更不用说基本题和复杂题的分离了。即使基础问题摆在面前，很多同学反应也很慢甚至不会，所以“预解难题，先打好基础！”我个人的教学观是:让学生各得其所！我认为教学效果的高低，在很大范围内，就是学生付出的多少！学习从来都不容易。当然，“熟悉”并不是纯粹基于“刷题”，它还需要讲究“科学”！这将在后面进一步阐述。
其次，“熟”不是目的，而是手段，是达到“巧”的阶梯。我们老师需要做的是如何在熟悉的基础上生出“聪明”，而这也是写这本书的目的。希望同学们看完这本书，结合自己的做题经验，有所感悟，有所提高。
数学学习是一个环节，没有突然的成功，只有积累的努力，没有成功的捷径，学生的能力是在不断学习、熟悉和掌握基础知识和基本技能的过程中提高的，所以路就在脚下，他们在前进，从而达到你最终的目标。
第二部分
结合图表分析条件和结论！
图形是大结局的灵魂，“结合图形分析条件和结论”是处理大结局的首要工作。能否从复杂图中找到基本图及其不变元素和几何关系，决定了能否成功求解压轴。我们应该充分重视“图形”，在每一行中尽可能使用四种基本方法:
1.情节:根据题意，在已知的图上标出相关条件；
2.图形识别:从复杂图形中发现基本图形及其关系；
3.画草图:根据问题的意思，只画与当前要解决的问题相关的图形部分；
4.尝试使用学习工具(尺子、三角板等。)来实现图形运动。
第三部分
用一般方法促进问题推导
在命题过程中，学生一般会避开技巧和套路，考察自己对一般方法的掌握程度。而是能够从条件出发，不断变换，推动问题的演绎得心应手，这是学生对基础知识和技能掌握和掌握的体现，是学生数学思维能力的体现。
在我看来，上海中考的关键在于两个字:
看，变！
看:从复杂图形中看到基本图形或基本图形关系，
变:不断改变条件，包括换边、换角度、换“讨论对象”等等。
在做题的具体过程中，我觉得，
1.上海中考侧重几何计算，重点是“解三角形”；
2.上海中考精于分析等距，通过“等距”转化关键条件；
3.很难发现图形运动过程中几何特征之间的“变”与“不变”，挖掘其内在规律。
第四部分
掌握解决某些“类型问题”的一般规律
把复杂的数学问题进行分类，然后对每一类问题进行深入分析，总结出一套处理问题的基本策略，这就是我研究数学问题的方法。我年轻的时候对每一种数学压轴都有所研究，私下编了一本“宝典”，然后通过几年的教学实践，逐渐认识到这种方法的局限性。
1.不可能把一类问题整合到我解决问题的经验体系中，比如“相似存在”的问题。题目给出的“相似”条件有时可以转化为关于边的方程，有时可以转化为一组等角，这组等角可以进一步转化等等。虽然有一定的规则，但用一套方法解决所有问题几乎是不可能的。确切的说，可以用一些“套路”。
2.当老师总结出一系列“精彩”的解题“套路”并试图教给学生时，结果很多学生往往是领情的。这是因为解题“套路”必须是自我生成的，才能熟练运用。老师总结出来的毕竟是老师的，只能教给他们表格，学生却不能及时理解其含义(模块背后的数学思想)。
不过这个“套路”有时候也是解题模块，也不是一无是处。
1.解题模块从一个熟悉的高层次出发，利用原有的知识和能力，近距离直接面对目标，所以在处理数学问题时高效实用！
2.根据笔者的观察和自己的学习经验，即使老师不教，“专心”的学生在做了一些数学习题后，也会找出一类问题的共同特点，或者基本图形或解题套路，反复运用这些“规律”后，解决某些问题的效率确实大大提高，甚至被视为自己的“独门秘籍”！
所以我觉得掌握一些“类型题”的一般解题规律是很有必要的，当然前提是学生自己的投入和感悟。读数学书和读语文课文不一样，一定要写，一定要动脑，一定要练习，一定要积极思考。后来我们编了八个单元的基本类型题，对于每个基本类型题，我们用了14个单词来表达他们的基本解题策略。它们是:
题目1，相似性存在问题
(恒定角度和相似度，线段比例来确定对象)
话题2，特殊三角形的存在性
(角关系为等腰，直角讨论仅为直角)
话题三。与圆相关的综合问题
(半径等于等腰，去掉圆就看到本质了。)
主题4:系列几何量之间的函数关系
(一个毕达哥拉斯与另一个相似，被动点不可忽视)
题目5，图形运动相关的综合问题
(问什么断轴转，算等腰智慧解旋转)
话题6，关于动点位置讨论的综合问题
(仔细检查后发现线索，延伸出迁移线段的解决方案)
话题7。与几何计算相关的综合问题
(角关系解三角形，相互转化构造图形)
话题8，函数综合问题
(关键属性灵活，几何计算真实)
希望通过八个单元的学习，不仅能给出一些基本的解题规律，还能在自己“细致”的带领下体验数学分析和逻辑思维的乐趣，真正感受到数学的真谛。
40岁以上的人，对我来说，可能已经过了三分之二。虽然小草根还是有很多后顾之忧，但得益于国家的繁荣，他总体上衣食无忧，做着自己热爱的工作。对未来没有太多期待，能写平台就不错了。宝宝看得越清楚，就像李焕英女士说的，“健康快乐就好”。
祝你在牛年的新的一年里身体健康。
生活一帆风顺。
我希望我教过的8班的学生都很牛，
数学更上一层楼；
祝Gigi同学新机，
遇见最好的自己；