夏令营是浙大的数学教授留给我们的。提问:s = x+2x 2+3x 3+...+100x 100。

当x=0: S=0时

当x=1: S=100时。

当x≠0时，x≠1

S=X+2X^2+3X^3+….+100x^100……………….1

XS=X^2+2x^3+….+99x^100+100x^101………….2

1-2:

s(1-x)=x+x^2+x^3+…x^100-100x^101

根据比例数列的求和公式:(x≠1且x≠0)

s(1-x)=((x(1-x^100))/(1-x))-100x^101

s=(x-101x^101+100x^102)/((1-x)^2)