椭圆问题2。长轴是椭圆中最长的弦吗？如果有，如何证明？

有一种简单的间接证明方法:

首先有一个仿射变换把椭圆变成圆(比如在长轴方向适当比例正压缩)。

注意，在仿射变换下，切弦仍然成为切弦，交点仍然成为交点。

所以从圆的极性质可以知道，变换后的四个点形成了调和点列。

仿射变换保持调和点序列，即变换前的四个点也成为调和点序列。

注:实际上射影变换也保持相切，* * *线，* * *点和调和点序列。

射影变换可以把任何二次曲线变成圆，所以结论其实对任何二次曲线都成立。