如果两个平面垂直，那么这两个平面中的直线是否都互相垂直？

两个平面是垂直的，不是两个平面中的所有直线都互相垂直。只有垂直于交线的直线才垂直于另一平面内的所有直线，垂直于交线的直线都是平行的。

如果两边的直线与交线相交于同一点，则两条直线相交，否则为异面直线。如果两个平面是垂直的，则两个平面中的直线可能是垂直的、平行的或不同的。它可能是垂直的，可能是平行的，也可能是不同的。

如图:两个平面是垂直的，可以是垂直的，也可以是平行的，也可以是不同的。它可能是垂直的，可能是平行的，也可能是不同的。

扩展数据:

表面垂直定理

如果一个平面与另一个平面的垂线相交，则这两个平面相互垂直。

几何描述:如果a⊥β，a？α，然后是α ⊥ β

证明了任意两个平面相交或平行的关系，设a⊥β和垂足为p，则P∈β。

∵a？α，P∈a

∴P∈α

即α和β有一个公共点p，所以α和β相交。

设α∪β= b，且∵P是α和β的公共点。

∴P∈b

使c⊥b在p后β以内

∵b？β,a⊥β

∴a⊥b，竖脚是p

C⊥b，竖脚是p

∴∠aPc是二面角α-b-β的平面角。

∵c？β

∴a⊥c，即∠ APC = 90。

根据垂直面的定义，α ⊥ β

百度百科-面对面垂直