如何求大组合数(模)(ACM算法)
意思比较简单。由m * * * 0s和n 1组成，但从左到右，1出现的次数并不比0少。
通过丹尼尔的算法，结果是C(m+n，n)-C(m+n，m-1)，然后我们可以简化公式:
(n+m)！*
(n-m+1) / ((m)！* (n+1)！)
再拿模块来说，但是因为组合数量多，直接用大数做乘除会超时。看了别人的报告，知道可以用质数n快速化简模块！= 2^p[i] *
3便士[1]* 5便士[1]*............................................................................................................................................................。。
# include & ltiostream & gt
# include & ltstdio.h & gt
# include & ltstring.h & gt
使用命名空间std
#定义M 2000005
#定义mm 20100501
布尔符号[M]；
int prime[150000]，p[150000]，len//质数记录质数，p记录质数的幂，len记录长度。
Void getprime() // sieve方法查找质数。
{
int i，j，k = 0；
prime[k++]= 2；
for(I = 3；我& lt= M；i+=2)
{
如果(！签名[i])
{
prime[k++]= I；
for(j = I；j & lt= M；j+=i)
SIG[j]= 1；
}
}
}
void get(int k，int s) // K！的素数分解是指数(分母，分子)的加法和减法
{
int i，mid
for(I = 0；prime[I]& lt；= k & amp& amp素数[I]；i++)
{
mid = k；
while(mid)
{
如果(s)
p[I]+= mid/prime[I]；
其他
p[I]-= mid/prime[I]；
mid/= prime[I]；
}
}
if(len & lt；我)
len = I；
}
__int64 cal() //计算结果(prime [I...] p [I...])% mm
{
__int64 i，ans = 1；
for(I = 0；我& lt= leni++)
{
如果(p[i])
{
__int64 t = prime[i]，b = p[i]，ret = 1；
While(b) //计算(t^b)% mm
{
if(b % 2)ret * = t % mm；
t = t * t % mm
b/= 2；
}
ans =(ans * ret)% mm；
}
}
返回ans
}
int main()
{
int t，m，n，I，mid
_ _ int64 ans
getprime()；
CIN & gt；& gtt；
while(t -)
{
CIN & gt；& gtn & gt& gtm；
len = 0；
memset(p，0，sizeof(p))；
mid = n-m+1；//之前要把n-m+1的因子加到P上才能做出(m+n)！/ ((m)！*(n+1)！)可分
for(I = 0；mid & gt1;i++)
{
if( mid%prime[i] == 0)
{
while(mid%prime[i]==0)
{
p[I]+= 1；
mid/= prime[I]；
}
}
}
get(m+n，1)；
get(m，0)；
get(n+1，0)；
ans = cal()；
printf("%I64d\n "，ans)；
}
返回0；
}
你可以用质数分解法，
先找出上下的质数，然后除以，再用幂公式。