高考文科数学知识点总结
高考文科数学知识点
首先，函数和导数
主要考查集合运算、函数定义域、值域、解析式、极限、函数的连续性、导数等相关概念。
第二，平面向量与三角函数、三角变换及其应用。
这部分是高考的重点，但并不难。主要包含一些基础或者中级的问题。
第三，序列及其应用。
这部分是高考的重点和难点部分，主要产生一些综合题。
第四，不平等。
本文主要考察不等式的解法和证明，很少单独考察，主要是通过解题中的大小比较。是高考的重点和难点。
第五，概率统计。
这部分和我们的生活有关，是一道应用题。
第六，空间位置关系的定性和定量分析。
主要是证明平行度或垂直度，求角度和距离。主要考察定理的熟悉程度和应用。
第七，解析几何。
高考的难度，计算量大，一般都包含参数。
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第一部分:选择并填空。
1.集合的基本运算(包括新定义集合中的运算，强调集合中元素的互不相似性)；
2.常用逻辑术语(充要条件、全称量词、存在量词判断)；
3.函数的概念和性质(奇偶性、对称性、单调性、周期性、值域的最大值和最小值)；
4.幂、指和对、图像和属性的函数运算
5.函数的零点，函数和方程的迁移和变化(通常用反对象的方法和数形结合的思想)；
6.空间体三视图的表面积和体积及其缩小图；
7.空间中点、线、面的位置关系，空间角度的计算，外切或内接球面和多面体的相关问题；
8.直线斜率和倾角的确定；直线与圆的位置关系，点与线的距离公式的应用；
9.初步算法(认知框图及其作用，根据给定的信息和几何序列的相关知识处理问题)；
10.经典概率、几何概率科学:排列组合、二项式定理、正态分布、统计案例、回归线性方程、独立性检验；文科:总体估计、茎叶图、频数分布直方图；
11.三角形恒等式变形(切线弦、提升力、辅助角公式)；三角求值、三角函数图像和性质；
12.向量的量积、坐标运算和几何意义的应用；
13.正余弦定理的应用与三角形求解:
14.算术，几何级数性质的应用，利用简单公式求其通项、项数、和的能力；
15.线性规划的应用；会找到目标函数；
16.圆锥曲线性质的应用(特别是偏心率)；
17.导数的几何意义和运算及定积分的简单解法
18.复数的概念、四则运算及几何意义；
19.抽象函数的识别和应用；
第二部分:解决问题
问题17:向量与三角形的相交，三角形的求解以及正余弦定理的实际应用；
问题18:(正文)概率与统计(概率与统计相结合)
离散随机变量的概率分布表及其数值特征:
问题19:立体几何
①卡线平面平行垂直；面相互平行和垂直。
(2)求空间中的中角(尤其是科学中的二面角)。
③求距离的空间体积(理科:动态)；
问题20:解析几何(注重思维能力和技巧，减少计算量)
①求曲线轨迹方程(用定义或待定系数法)
(2)直线与圆锥曲线的关系(灵活运用点差法和弦长公式)
③求不动点、定值、最大值、参数值的问题；
问题21:函数与导数的综合应用
这是一个典型的在应用知识网络交叉点设计的测试，是旨在考察考生解题能力和文科数学素质的期末考试。
主考:分类讨论思路；思想的转换、转化和迁移；整体替代、分割和组合的思想
关于总体设计的三个问题:
①求待定系数，用导数讨论确定函数的单调性；
(2)求参数变量的值或函数的最大值；
(3)探究题或证明不等式的问题。
问题22:从三个选项中选择一个:
(1)几何证明主要考察三角形的相似性和圆的切线定理，证明比例性，求角度和长度；利用射影定理解决圆内计算证明问题，是历年高考的热门话题。
(2)坐标系和参数方程主要集中在两点:将参数方程和极坐标方程转化为常方程；用参数和极坐标方程解曲线的基本量。这类题，思路清晰，不难，抓基础，不做难题。
(3)不等式精选讲座:绝对不等式与函数的结合。设计如下:①用参变量求解关于X的不等式；(2)解不等式时参数变量的值；③证明不等式(利用中值定理、标度法等。).
2018高考文科数学知识点:高中数学知识点总结
必修1: 1，集合与函数的概念(这部分知识抽象难懂)2，基本初等函数(指数函数与对数函数)3，函数的性质与应用(抽象难懂)。
必修二:1，立体几何(1)，证明:垂直(多平面垂直)，平行(2)，解法:主要是夹角，包括线平面角和平面角。
这部分知识是高一学生的难点，比如:一个角其实是锐角，但图中所示的是钝角等等，这就要求学生有很强的立体感。这部分知识高考占22-27分。
2.线性方程:在高考中不是单独命题，但很容易与圆锥曲线结合。
3、圆方程:
必修3: 1，初步算法:高考必考内容，5分(选择或填空)2，统计学:3，概率:高考必考内容，2009年理科占15分，文科数学占5分。
必修4: 1，三角函数:(图像，自然，高中，重难点，)必考大题:15-20分，经常和其他函数混着考。
2、平面向量:高考不是单独命题，但很容易与三角函数、圆锥曲线结合。2009年理科占5分，文科占13分。
必修5: 1，解三角形:(正弦、余弦定理、三角恒等式变换)高考中，理科约占22分，数学约占13分。2.序列:高考必考，17-22分。3.不等式:(线性规划在课堂上很容易理解，但是做题比较复杂。不等式不是一个单独的命题，一般是和函数结合起来求最大值和解集。
高考文科数学知识点总结
乘法和因式分解
a2-b2=(a+b)(a-b)
a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)
a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)
三角形不等式
|a+b|≤|a|+|b|
|a-b|≤|a|+|b|
| a |≤b & lt；= & gt-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解法
-b+√(B2-4ac)/2a-b-b+√(B2-4ac)/2a
根与系数的关系
x 1+x2 =-b/ax 1 _ _ x2 = c/a注:维耶塔定理。
判别式
B2-4a=0注:这个方程有两个相等的实根。
b2-4ac >0注:方程有实根。
B2-4ac & lt；0注:等式有多个轭。
三角函数公式
两角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanA tanB)
tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanA tanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctg B+ctgA)
ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctg b-ctgA)
双角度公式
tan2A=2tanA/(1-tan2A)
ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
cos2a = cos2a-sin2a = 2 cos2a-1 = 1-2 sin2a
半角公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2)
sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2)
cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))
tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))
ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
和差乘积公式
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)
2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)
-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB = 2 sin((A+B)/2)cos((A-B)/2
cosA+cosB = 2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB
tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
某些级数的前n项和公式
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n = n(n+1)/2
1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)= N2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)= n(n+1)
12+22+32+42+52+62+72+82+…+N2 = n(n+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+…n3 = N2(n+1)2/4
1 _ _ 2+2 _ _ 3+3 _ _ 4+4 _ _ 5+5 _ _ 6+6 _ _ 7+…+n(n+1)= n(n+1)(n+2)/3
正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
注:其中R代表三角形外接圆的半径。
余弦定理:b2=a2+c2-2accosB
注:角度B是A边和c边之间的夹角。
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