解决第一个问题

∫∠BPC = 120

∴∠ CPE = 60，PE=PC。

△ CPE是等边三角形。

∴CP=PE=CE,∠PCE=60

∫△ABC是一个等边三角形

∴AC=BC,∠BCA=60

∴∠ACB=∠PCE，

∴∠ACB+∠BCP=∠PCE+∠BCP

即:∠ACP=∠BCE

∴△ACP≌△BCE

∴ AP = be-2分。

∫BE = BP+PE

∴AP=BP+PC

- 3分。

p是三角形ABC外的任意一点，那么PAB可以构成一个三角形。将三角形PAB顺时针旋转到以A为顶点的三角形P1AC的位置，则P1C=PB，角PAP1等于60度，则三角形PAP1为正三角形，则PP1=PA，在三角形PCP中。PP1(两边之和大于第三边)，而P1C=PB，而PP1=PA，所以pa < PB+PC

仅供参考。