正定矩阵的实问题
证明了正定矩阵X有一个正交变换矩阵p，使得
x = p’DPD为特征矩阵，特征值均大于0。
∫a ' b & lt；b'b
∴a'p'pb<；布帕布
(Pa)'(Pb)& lt；(Pb)'(Pb)........(1)
制作Pa=
X=10 0
0 1 0
0 0 1
a'b=6
b'b=9
a'Xb=46
b'Xb=18
显然满足a' b
x = p’DPD为特征矩阵，特征值均大于0。
∫a ' b & lt；b'b
∴a'p'pb<；布帕布
(Pa)'(Pb)& lt；(Pb)'(Pb)........(1)
制作Pa=
X=10 0
0 1 0
0 0 1
a'b=6
b'b=9
a'Xb=46
b'Xb=18
显然满足a' b