解决求高数极限的几个问题

= lim(x-1)/(√x+x+√x ^ 2+1)分子分母同时除以x。

= lim(1-1/x)/[√1+(1/x)+√1+(1/x 2)]/显然是1/x。

=1/2

刚刚看了别人的解，这个问题的极限可能不存在，因为当x→-∞时，

它的极限是-1/2，x→+∞时是1/2，左极限不等于右极限。上面的公式只考虑了X为正的情况。

2.分子和分母都乘以√x+1。

=lim(x^2-√x)(√x+1)/(x-1)=lim(x^2√x-x+x^2-√x)/(x-1)=lim[x(x-1)+√x(x^2-1)]/(x-1)

=lim[x+√x(x+1)]代入x趋于1。

=1+2=3

3.我认为极限不存在，因为左极限不等于右极限。

当X从正值趋向于0时，极限为1，当X从负值趋向于0时，极限为-1。

4.cosx-COSA =-2 sin(x+a)/2 * sin(x-a)/2以及微分积公式:换算成半角。

所以上式的极限= lim[-2 sin(x+a)/2 * sin(x-a)/2]/(x-a)根据特殊极限limsinx/x=1 (x趋于0)。

=-limsin(x+a)/2

=-新浪

当然，这个问题也可以用罗比达定律计算分子和分母。

以上回答仅供参考。有问题可以继续问！