中考数学真题方程的视频教学
一元二次方程的知识点
教学重点:根的判别定理和逆定理的正确理解和应用
教学难点:根的判别定理和逆定理的应用。
教学关键:透彻理解根的判别定理及其逆定理的使用条件。主要知识点:
一维二次方程
1、一元二次方程:一个含有一个未知数且该未知数的最高次为2的积分方程称为一元二次方程。
2.一元二次方程的一般形式:ax2？bx？c？0(a？0)，其特征是在方程的左边加一个关于未知量x的二次多项式，方程的右边为零，其中ax2称为二次项，A称为二次项系数；Bx称为一次项，b称为一次项系数；c称为常数项。
二、一元二次方程的解
1，直接开平法:
利用平方根的定义求一元二次方程的解的方法叫直接开平法。直接开平法适合求解形状如(x？a)2？b的一元二次方程。根据平方根的定义，x？a是b的平方根，当b？在0，x？ab，xa？b，什么时候b
2.匹配方法:
匹配法的理论基础是完全平方公式a2？2ab？b2？(a？B)2。如果把公式中的A看成未知数X，用X代替，就有x2？2bx？b2？(x？b)2 .
匹配法的步骤:先把常数项移到方程的右边，然后把二次项的系数变成1，同时加上1项的一半系数的平方，最后做一个完整的平方公式。
3.公式法
公式法是通过求根公式来求解一元二次方程的方法，是求解一元二次方程的一般方法。
一元二次方程ax2？bx？c？0(a？0)求根公式:
xb？b？4ac
2a2(b？4ac？0) 2
公式法的步骤:分别代入一元二次方程的系数，其中二次项的系数为a，线性项的系数为b，常数项的系数为c。
4、因式分解法
因式分解是用因式分解的方法求方程的解。这种方法简单易行，是求解一元二次方程最常用的方法。
因式分解的步骤:把方程的右边变成0，然后看看能不能提取公因数，公式法(这里指因式分解中的公式法)或者交叉相乘，如果可以，就可以变成乘积的形式。
5.维埃塔定理用维埃塔定理理解维埃塔定理在一元二次方程中，其中两个根的和=-b/a和两个根的积=c/a也可以表示为x1+x2 =-b/a和x1x2 = c/a，利用维埃塔定理可以求出一元二次方程中的系数，这在题目中很常见。
第三，一元二次方程根的判别式
判别式
一元二次方程ax2？bx？c？0(a？0)、b2？4ac叫一元二次方程22ax？bx？c？0(a？0)的根的判别式通常是“？”来表达，也就是b？4ac I当△& gt；0，一元二次方程有两个不相等的实根；
II当△=0时，一元二次方程有两个相同的实根；
三当△
第四，一元二次方程的根与系数的关系
如果方程式ax2？bx？c？0(a？0)是x1，x2，那么x1？x2
x1x2？卡巴，1000 .也就是说，对于任何一个有实根的一元二次方程，两个根之和等于平方。
通过将过程的第一项的系数除以第二项的系数而获得的商的倒数；两个根的乘积等于常数项除以二次项的系数得到的商。
五、一般解一个二次方程，最常用的方法是因式分解。应用因式分解时，先把方程写成一般形式，把二次项系数变成正数。直接调平法是最基本的方法。
公式法和搭配法是最重要的方法。公式法适用于任何一元二次方程(有人称之为万能法)。使用公式法时，为了确定系数，必须将原方程化为一般形式，而且在使用公式前，要先计算根的判别式的值，以判断方程是否有解。
匹配法是推导公式的工具。掌握了公式法之后，我们就可以直接用公式法求解一元二次方程了，所以一般不需要用配方法求解一元二次方程。但配方法在其他数学知识的学习中应用广泛，是初中要求掌握的三种重要数学方法之一，一定要掌握好。三种重要的数学方法:换元法、配点法和待定系数法。
2.一元二次方程的知识点
定义:在一个方程中，只有一个未知数且该未知数的最高次为2的积分方程称为二次方程。
一元二次方程有四个特点:(1)只含一个未知数；(2)未知数最高项的次数之和为2；(3)是积分方程。判断一个方程是不是一元二次方程，首先要看它是不是一个积分方程。如果是，就要整理出来。如果能以AX ^ 2+BX+C = 0(a≠0)的形式整理出来，那就是一元二次方程了。(4)把方程做成一般形式:AX ^ 2。
基础知识讲解:
1.只有一个未知数且该未知数的最高次为2的积分方程称为一元二次方程。
即一元二次方程必须满足以下三个条件:(1)方程是积分方程；(2)它只包含一个未知数；(3)未知数的最高个数是2。
2.一元二次方程的一般形式为:ax2 +bx+c=0(a≠0)，任何一元二次方程都可以化简为一般形式，其中ax2称为二次项，A称为二次项系数，bx称为线性项，B称为线性项系数，C称为常数项。
3.一元二次方程重难点知识详解。
重点和难点知识的解读
知识点1一元二次方程的意义
只有一个未知数且未知数的最高次为2的积分方程称为二次方程。
对于这个定义，我们可以从以下几个方面来理解:
它必须是一个积分方程。
(2)只包含一个未知数。
(3)去掉括号、移动项目、合并相似项目后，未知项目最多出现2次。
只有满足以上三个条件的方程才是一元二次方程。例如，x2=1，
-x2 = x+1，(x+1) (x-3) = 2，x (x2-1) = x (x+1) (x-2)等等都是一元二次方程；
知识点2一元二次方程的一般形式，二次系数，一次系数，常数项。
任何关于X的一元二次方程都可以转化为:ax2+bx+c=0(d≠0)的形式，称为一元二次方程的一般形式，其中ax2称为二次项，A称为二次项系数；Bx称为一次项，b为一次项系数；c称为常数项。
在一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0(a≠0)中，线性项系数b和常数项c可以是任意实数，但二次项系数a不等于零，因为当a = 0时，方程不是一元二次方程。比如方程x2 = 0和x2+x = 0都是一元二次。
注意:(1)ax2+bx+c = 0形式的方程不一定是二次方程。当a≠0时，为二次方程。当a=0，b≠0时，为线性方程。
(2)写二次系数、一次系数、常数项时，不要遗漏前面的符号。
知识点3一元二次方程的解法
可以看详情://communication/XDetailx？id=1998
4.一元二次方程的知识点有哪些？
结合抛物线图形和解析式来理解。几种形式之间的转换关系。根与系数的关系。
1.通式:Y = AX ^ 2+BX+C . A > 0，开口向上，A
delta=b^2-4ac=a^2(x1-x2)^2
大于0表示2个不同的实根(曲线与X轴相交)，等于0表示2个相等的实根(曲线与X轴相切)，小于0表示没有实根(曲线与X轴不相交)。
2.
:y = a (x-h) 2+d.h =-b/(2a)，d = c-ah ^ 2 =(4ac-b ^ 2)/(4a)，直接由通式导出。
顶点是(h，d)，a >；0是最小值，a
X=h是曲线的对称轴。如果对称轴两边都有两个。
ad & lt0有2个不同的实根，d=0有2个相等的实根，ad >；0没有真正的根。
3.
公式:y=a(x-x1)(x-x2)
x1+x2=-b/a，x1x2=c/a，
两个规则具有相同的编号c/a & gt；0，两个不同的数字是c/a
两个正根-b/a & gt；0，两个负根是-b/a
5.初中数学一元二次方程知识点
知识点1:一元二次方程的基本概念1。一元二次方程的常数项3x2+5x-2=0是-2。2.一元二次方程3x2+4x-2=0的主项系数为4，常数项为-2。3.一元二次方程3x2-5x-0。常数项是-7。4.将方程3x(x-1)-2=-4x转化为通式3x2-x-2=0。二、解方程的依据——方程1的性质。A = b ←→ A+C = B+C2。A.
2.线性方程组的解法:⑴基本思想:“消元”⑴方法:⑴代换法②加减法4。二次方程1的定义和一般形式。2.解法:⑴直接开平法(注意特征)⑴匹配法(注意步骤——敲根公式)Formula法:Factorial分解法(特征:左= 0) 5。常见方程:5。可以转化为一元二次方程的方程1。分数方程(1)定义(2)基本思想:(3)基本解法:(1)分母去除法(2)代换法(如)(4)根检验及方法(2)无理方程(1)定义(2)基本思想:(3)基本解法:(1)乘法法(注意技巧！！(2)替换法(例)，(4)根检验和方法3。由一个二元线性方程和一个二元二次方程组成的简单二元二次方程可以用代换法求解。
不及物动词用列方程(组)解应用题一概述用列方程(组)解应用题是中学数学联系实际的一个重要方面。具体步骤如下:(1)审题。
理解问题的含义。搞清楚什么是已知量，什么是未知量，问题和问题的等价关系是什么。
⑵设置一个元素(未知)。①直接未知②间接未知(往往两者都有)。
一般来说，未知数越多，方程越容易列出，但求解难度越大。⑶用含有未知数的代数表达式来表示相关的量。
⑷求等式关系(有的是题目给的，有的是本题涉及的等式关系)并做方程。一般来说，未知数的个数和方程的个数是一样的。
5]解方程和测试。【6】回答。
总结一下，列方程(组)解应用题的本质是先把实际问题转化为数学问题(设置元素和列方程)，再由数学问题的解引起实际问题的解(列方程和写答案)。在这个过程中，列方程起到了承前启后的作用。
所以，列方程是解决应用问题的关键。两个常用的相等关系1。旅行问题(匀速运动)基本关系:S = vt (1)相遇问题(同时出发):+=；(2)追上问题(同时出发):如果A在t小时后出发，B出发，然后在B追上A，那么(3)在水中航行:2。配料问题:溶质=溶液*浓度溶液=溶质+溶剂3。增长率问题:4。工程问题:基本关系:工作量=工作效率*工作时间(经常看单位“1”)。
5.几何问题:勾股定理、几何体的面积和体积公式、相似形状及相关比例性质等。注意语言与分析性表达的相互作用，如“多”、“少”、“增加”、“增加到”、“同时”、“扩大到”，...再比如一个三位数，一百位数的A，一百位数的B，一位数的c。
第四，从语言叙事上注意书写平等关系。例如，如果X比Y大3，那么x-y=3或x=y+3或X-3 = Y。
再比如x和y的差是3，那么x-y=3。注意单位的换算，如“小时”、“分钟”；s、v和t单位的一致性等。
七。应用举例(略)第六章一元线性不等式(组)一元线性不等式的关键性质及解法摘要1。定义:a & gtb，a2。一维线性不等式:ax & gtb，ax3。一维线性不等式组:4。不等式的本质:(1)a > b←→a+c & gt；b+ c⑵a & gt；b←→AC & gt；公元前(c & gt0)⑶a & gt；b←→ac b，b & gtc→a & gt；⑸a & gt；b，c & gtd→a+c & gt；B+D.5 .一元线性不等式的解法，一元线性不等式的解法6。一维线性不等式组的解，一维线性不等式组的解(代表数轴上的解集)7。应用实例(略)。