高中数学-衍生题？

三次函数，三次项的系数为正，那么函数图像就是一个“N”形，先增大，后减小，再增大。

第一极值x？在左边的最高点，第二个极值x？在右边的最低点；

在极值x？画一条水平线，与最右边的增量段相交，交点就是m值点。

图纸如下:

计算方法

第一步，根据函数计算x。Value(用f'(x)=0同时计算x？而x呢？小一点的是X？);

f'(x)=x？-(1+a)x+a=0

解决方案:x？=1，x？= a；(题目中给出:a & gt1)

第二步，放x？代入f(x)计算对应的函数值f(x？);

f(x？)=f(1)=1？/3-(1+a)×1？/2+a×1+b=a/2+b-1/6

第三步，把f(x？)值转化为f(x)，x可以反过来计算，其中两个相等的根是x？另一个不同的词根是m。

f(x)=x？/3-(1+a)x？/2+ax+b=a/2+b-1/6

x？/3-(1+a)x？/2+ax-a/2+1/6=0

2x？-3(1+a)x？+6ax-3a+1=0

(x-1)？(2x-3a+1)=0(有两个相等的根x？所以因式分解时必须有(x-1)？，后面容易凑)

所以:m=(3a-1)/2。