初中二年级数学试题及答案
1.如图所示，天平右盘中各砝码的质量为1g，那么物体A的质量m(g)的取值范围可以表示为数轴上的()。
2.下图是针孔成像原理示意图。根据图中标注的尺寸，暗盒中这根蜡烛形成的像CD的长度是()。
A.b . 1/3厘米c . 1/2厘米d . 1厘米
3.下列命题中正确的命题是()
A.如果x，-2x+3
B.两条直线被第三条直线所截，同角相等。
d全等图形一定是相似图形，但相似图形不一定是全等图形。
5.下图是高二某班体检中每分钟心跳次数的频率分布直方图(所有时间均为整数)。据了解，这个班只有五个学生的心脏每分钟跳动75次。请观察下图，指出下列说法错误的是()。
A.数据75属于第2组
b组4的频率为0.1。
D.数据75必须是中间值。
6.甲乙双方均从A地出发，骑自行车到达B地，已知两地距离30公里，甲方每小时比乙方多走3公里，比乙方早40分钟到达..设B每小时走x公里，则等式可列为()
2.填空:(3分× 6 = 18分)
7.分解因子:x3-16x = _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。
8.如图，若已知AB//CD，∠B=68o，∠CFD=71o，∠ FDC = _ _ _ _ _ _ _度。
9.A班和B班同等数量的学生参加了同一次数学测试。班级平均分和方差如下:
10.点P是Rt△ABC的斜边AB上不同于A和B的点。过点P做直线PE割△ABC，这样割出的三角形类似于△ABC。请画一条满足下图条件的直线，并在对应的图形下简要说明直线PE与△ABC边缘的垂直或平行位置关系。
位置关系:_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
12.在△ABC中，AB=10。
三。画图题:(5分)
13.用圆规和直尺画图，但不写方法，保留画图痕迹。
小明给全班同学做班级的角时，要把原图上的图形放大，使新图形与原图对应线段的比例为2: 1。请学生们帮助小明完成这项工作。
4.答题:(***79分)
14.(7分)请先简化，然后选择一个让原公式有意义且你喜欢代入评估的数字:
15.(8分)求解下列不等式组，将解集表示在数轴上，写出其整数解。
16.(8分)习水食品厂生产一公斤果糖的成本为24元，其销售方案如下:
方案一:如果直接送到我厂在本市的销售部销售，每公斤价格为32元，但销售部每月需支付相关费用2400元；
方案二:如果直接卖给当地超市，出厂价每公斤28元。
如果每个月只能卖出一个方案，每个方案每个月都能卖出当月的产品，那么假设这个厂的月销量是X公斤。
(1)如果你是厂长，你应该如何选择销售计划使工厂在当月获得更多的利润？
(2)厂长在听各部门总结时，销售部长说每个月都采用最佳方案进行销售，所以取得了很好的工作业绩。但厂长看到会计发来的一季度销量与利润关系的报告(如下表)后，发现报告中写的销量与实际利润不符。请找出差异并计算第一季度的实际销售量。
17.(8分)郝好的母亲在云利超市花12.50元买了几瓶酸奶，但她在利群超市发现，同样的酸奶在云利超市每瓶便宜0.2元钱。所以，第二天她买酸奶的时候，就去利群超市买了。结果她花了18.40元买了。
18.(8分)未成年人思想道德建设越来越受到社会的关注。某青少年研究所为了引导学生树立正确的消费观，随机调查了大连某学校100名学生寒假期间的零花钱数额(金额为整数元)。根据100调查数据，制作频数分布表和频数分布直方图:
(1)完成频数分布表和频数分布直方图；在表中，A=______，b = _ _ _ _ _ _，c = _ _ _ _ _ _。
(2)本题的例题是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。
(3)研究院认为，花费超过150元的同学，应劝其节俭。在这个学校的1000名学生中，有多少学生应该被建议节俭？
19.(8分)(1)一个同学想用树的影子来测量树的高度。在某一瞬间，他测得一根立柱的高度为1米，影子的长度为0.9米，但当他去测量影子时，发现影子的上半部分落在了墙上的CD上。(如图)他测得BC=2.7米。你能帮他找出这棵树有多高吗？
(2)你能在一天24小时内帮他找到其他测量方法吗(尺子、基准、镜子都有)？请画一个示意图，并将其与您的图形描述结合起来:
使用的实验设备:_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
需要测量长度的线段:_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
20.(8分)某小区集资1.600元，计划在上下两层分别为10米和20米的梯形空地上喷漆进行装修。如图，(1)他们在△AMD和△BMC区喷涂的油漆单价是8元/m2。当△AMD区域被覆盖时(图中阴影部分)，* * *花费160元。请计算覆盖△BMC区的费用。(2)如果其他地区有两个品牌的涂料可供选择，单价分别为12元/m2和10元/m2，刚好用完募集资金应该选择哪种涂料？
21.(12分)探索创新:
如图，已知平面内有两条平行直线AB和CD，P为同一平面内直线AB和CD外的动点。(1)当点P移动到AB和CD之间的线段AC的两点的左边时，如图(1)所示，∠P，∠A和∠C是什么关系？
请证明你的结论:
(2)当点P移动到AB和CD之间的线段AC的两点的右边时，如图(2)所示，∠P，∠A和∠C是什么关系？(不需要证明。)答:
(3)随着P点的移动，能否找出另外两种不同的位置关系，画出相应的图形，写出此时∠P，∠A，∠C之间的关系？选择其中一个来证明。
实践和应用:
将一张长方形的纸ABCD(如图)沿EF折叠，使B点落在B1，C点落在C1，B1C1与DC在G点相遇，根据上述结论填空:
22.(12分)用几何图形因式分解，通过数形结合，可以帮助我们很好地理解问题。
(1)比如在下面的横线上加上适当的数字，使其完全平坦。
如上图，“x2+8x”是基于一个边长为x的正方形，加上两个长为x宽为4的小矩形。为了使其完全平坦(即图形变成正方形)，必须加一个边长为4的小正方形。也就是x2+8x+42=(x+4)2。
请在下面的横线上画图并用文字说明X2-4x+_ _ _ _ _ _ =(x-_ _ _ _ _ _)2的做法并填空。
描述:
(2)已知边长为X的正方形和长为X宽为8的矩形的面积之和为9。看图求X的边长:(在字母A，B，C，X上加相应的数字或代数表达式)。
a = _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，B=_______
c = _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，x=_______
(3)完整的平方公式可以用平面几何图形的面积来表示。其实有些代数公式也可以用这种形式分解，比如用面积分解因子:a2+4ab+3b2，
所以:a2+4ab+3b2=(a+b)(a+3b)。
用字母A和B写一个代数表达式，画一个几何图形，用几何图形写出因式分解的结果。提供以下三种图形:边长为A和B的正方形，长为A宽为B的矩形(每种至少使用一次)。
测试答案
一、选择题:
1.A 2。D 3。D 4。B 5。D 6。B
提示:
1.1
2.
5.25+20+9+6=60人
答:69.5 & lt75 & lt79.5 ∴75属于第二组
b:第四组的频率是6。
d:中位数在69.5到79.5之间，但不一定是75。
6.解:B的速度是X km/h，A的速度是(x+3) km/h。
2.填空:
7.8.41 9.b
10.
卑诗省或PE⊥AC PE⊥BC或PE⊥AB.
11.-1 12.50
提示:
8.解决方案:
9.
11.解:等式两边都乘以x-5。
12.解决方案:
3.绘画问题:
13.方法不唯一，只要合理
4.回答问题:
14.解决方案:
15.解决方案:
16.(1)解法:设方案1利润为y1元，方案2利润为y2元。
实际销量应该是2100kg。
17.解决方案:她的妈妈第一次在云利超市买了X瓶酸奶。
证实x=5是所列方程的根。
a:我第一次在云利超市买了5瓶酸奶。
18.(1)10,25,0.25
(2)大连某学校100学生寒假零花钱数额。
(3)1000×(0.3+0.1+0.05)= 450人。
19.(1)解法:设树高AB为x米。
(2)尺子和基准；德、策、公元前
20.解决方案:
选择一德牌涂料，刚好用完募集资金。
21.(1)证明:P是PE//AB。
实践与应用:90 270
22.(1)22 2
注:“X2-4x”被视为从一个边长为X的正方形的面积中减去两个边长为X、宽为2的小矩形，为了使其完全平坦(即图形变成正方形)，必须加上一个边长为2的小正方形，即X2-4x+22 = (x-2) 2。
(2)x+4；4;25;1
(3)a2+2ab+b2=(a+b)2