小升初简单数学运算方法的分类
小学数学,从一年级到六年级总有一个内容,就是简单运算。在整数范围、小数范围和分数范围中,作为一个内容重复出现。而且这个内容也是小学数学的一个难点。下面是初中生的简单计算方法,希望能帮到他们备考数学~
首先,拆分方法
顾名思义,拆分法就是为了方便计算,把一个数拆分成几个数。这就需要掌握一些“好朋友”,比如:2和5,4和5,2和2.5,4和2.5,8和1.25。拆分时注意不要改变数字的大小。
例如:
3.2×12.5×25
=8×0.4×12.5×25
=8×12.5×0.4×25
第二,提取公因子
这种方法实际上是利用了乘除法和分配法来提取同一个因子,而考试中剩下的项目往往会被加减,会出现一个整数。
注意同因子的提取。
例如:
0.92×1.41+0.92×8.59
= 0.92×(1.41+8.59)
第三,借用法
看到名字,你就知道这个方法的意义了。使用这种方法时,需要注意观察,寻找规律。还要注意还钱,借了还了,再借也不难。
在考试中,当你看到998、999或者1.98这样接近于一个非常容易计算的整数时,往往会使用借支法。
例如:
9999+999+99+9
=9999+1+999+1+99+1+9+1—4
第四,加法联想法则
注意加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)。
通过改变加数的位置,我们可以得到更简单的运算。
例如:
5.76+13.67+4.24+6.33
=(5.76+4.24)+(13.67+6.33)
第五,分裂法和乘法分配法的结合
这种方法需要灵活掌握除法和乘法分配规律。当你在试卷上看到99,101,9.8接近一个整数的时候,首先要考虑除法。
例如:
34×9.9
=34×(10-0.1)
案例再现:
57×101=?
六、基准数的使用
在几类数列中,找出一个比较折中的数来代表这个数列。当然,记住这个数的选取不能偏离这个数列太远。
例如:
2072+2052+2062+2042+2083
=(2062 X5)+10-10-20+21
七、运用公式法(会背)
(1)加法:
交换律,a+b=b+a,
结合律,(a+b)+c=a+(b+c)。
(2)减法运算的性质:
a-(b+c)=a-b-c,
a-(b-c)=a-b+c,
a-b-c=a-c-b,
(a+b)-c=a-c+b=b-c+a。
(3)乘法(类似加法):
交换律,a*b=b*a,
结合律,(a*b)*c=a*(b*c),
分配率,(a+b)xc=ac+bc,
(a-b)*c=ac-bc。
(4)除法运算的性质(类似减法),a \u( b * c)= a \u b \u c,
a \(b \c)= a \bxc,
a \b \c = a \c \b,
(a+b)÷c=a÷c+b÷c,
(a-b)÷c=a÷c-b÷c
许多以前的运算法则和性质公式都是通过去掉或加上括号来改变的。它的规则是,在同一级运算中,在加号或乘号后加或去掉括号,后面值的运算符号不变。
示例1:
283+52+117+148
=(283+117)+(52+48)
(利用加法交换律和结合律)。
在减号或除号后面加上或去掉括号,后面值的运算符号就要改。
示例2:
657-263-257
=657-257-263
=400-263
(利用减法的性质,相当于加法交换律。)
示例3:
195-(95+24)
=195-95-24
=100-24
(利用减法的性质)
例4;
150-(100-42)
=150-100+42
(同上)
示例5:
(0.75+125)*8
=0.75*8+125*8=6+1000
(利用乘法和分配定律))
示例6:
( 125-0.25)*8
=125*8-0.25*8
=1000-2
(同上)
示例7:
(1.125-0.75)÷0.25
=1.125÷0.25-0.75÷0.25
=4.5-3=1.5。
(利用除法的性质)
实施例8:
(450+81)÷9
=450÷9+81÷9
=50+9=59.
(同上,等价乘法分配定律)
示例9:
375÷(125÷0.5)
=375÷125*0.5=3*0.5=1.5.
(利用除法的性质)
示例10:
4.2÷(0。6*0.35)
=4.2÷0.6÷0.35
=7÷0.35=20.
(同上)
示例11:
12*125*0.25*8
=(125*8)*(12*0.25)
=1000*3=3000.
(使用乘法换元法和结合法)
示例12:
(175+45+55+27)-75
=175-75+(45+55)+27
=100+100+27=227.
(使用加法属性和关联法则)
示例13:
(48*25*3)÷8
=48÷8*25*3
=6*25*3=450.
(利用除法的性质,相当加法)
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