广东高考数学方差必修知识点|高考数学必修知识点
高考数学中方差的必考知识点
方差定义
方差用于衡量随机变量与其数学期望(即平均值)之间的偏差。统计学中的方差(样本方差)是每个数据与其平均值之差的平方和的平均值。
方差属性
1.设C为常数，则D(C)=0(常数无波动)；
2.D(CX)=C2D(X)(常数平方抽取)；
3.如果X和Y相互独立，前两项只是D(X)和D(Y)，第三项展开如下
当x和y相互独立时，第三项为零。
独立前提的逐项求和可以推广到有限项。
方差公式:
平均值:M=(x1+x2+x3+？+xn)/n
(n代表这组数据的个数，x1，x2，x3xn代表这组数据的具体值)
方差的应用
计算下面一组数据的极差、方差和标准差(精确到0.01)。
50,55,96,98,65,100,70,90,85,100.
答:范围是
100-50=50.
平均值是
2017高考数学方差必考知识点
一、方差的概念和计算公式
例1两个人的五次测试结果如下:
X: 50，100，100，60，50 E(X)= 72；
Y: 73，70，75，72，70 E(Y )=72。
平均分一样，但是x不稳定，偏离均值很大。
方差描述了随机变量与数学期望的偏差。
一个偏差是
消除符号的影响
方差是偏离平方的平均值，记为D(X):
直接计算公式将离散型和连续型分开，具体来说:
这是一个号码。推导另一个计算公式
获取:？方差等于平方的均值减去均值的平方？。
其中，分别是离散和连续计算公式。它被称为标准差或均方差，方差描述波动。
第二，方差的性质
1.设C为常数，则D(C) = 0(常数无波动)；
2.D(CX )=C2 D(X)(常数平方抽取)；
证书:
特别地，D(-X) = D(X)，D(-2X) = 4D(X)(方差不为负)。
3.如果X和Y彼此独立，那么
证书:
记住前两项只是D(X)和D(Y)，第三项展开如下
当x和y相互独立时，第三项为零。
特别地，独立前提的逐项求和可以扩展到有限项。
方差公式:
平均值:M=(x1+x2+x3+？+xn)/n (n代表这组数据的个数，x1，x2，x3xn代表这组数据的具体值)。
三。共同分布的方差
1.两点分布
2.二项分布
X ~ B ( n，p)
引入一个随机变量Xi(A在第I个实验中出现的次数，服从两点分布)
3.泊松分布(省略求导)
平均分配
另一个计算过程如下
5.指数分布(略)
6.正态分布(略)
7.t分布:其中X~T(n)和E(X)= 0；d(X)= n/(n-2)；
8.F分布:其中X~F(m，n)和E(X)= n/(n-2)；
正态分布的后一个参数反映了其偏离均值的程度，即波动的程度(随机波动)，这与图形的特征是一致的。
例2求上一节例2的方差。
根据上一节示例2中给出的分布规律计算该解。
工人B废品少，波动小，稳定性好。
方差的定义: