回归方程怎么求？求解步骤有哪些？

求X和Y的平均值，x_=(3+4+5+6)/4=9/2，y_=(2.5+3+4+4.5)/4=7/2，

然后求X和Y的对应乘积之和:3*2.5+4*3+5*4+6*4.5=66.5，x_*y_=63/4，

然后计算x的平方和:9+16+25+36=86，x _ 2 = 81/4，

现在我们可以计算出b:b =(66.5-4 * 63/4)/(86-4 * 81/4)= 0.7，

且a=y_-bx_=7/2-0.7*9/2=0.35，

所以回归线性方程为y=bx+a=0.7x+0.35。

扩展数据:

回归方程运算情况:

如果有一组具有相关性的变量的数据(X和Y)，我们可以通过散点图观察到所有的数据点都分布在一条直线附近，可以画出很多条这样的直线，我们希望其中有一条最能反映X和Y之间的关系，也就是要找到一条直线，使其“最接近”已知的数据点。

因为模型中存在残差，而残差是不能消去的，所以不能用两点确定一条直线来得到方程。为了确保几乎所有的测量值都聚集在一条回归直线上，我们需要从它们的纵向距离的平方和到最佳拟合直线的最小距离。？

我们把这个线性方程写成(如右图，写成公式①)。这里在Y的上方加了“”这个标记来区分Y的实际值Y，表示当X取值xi = 1，2时...，6)，Y对应的观测值为yi，直线上Xi对应的纵坐标为公式①称为Y到x

回归直线方程，对应的直线称为回归直线，b称为回归系数。确定回归线性方程①，只需要确定a和回归系数b。

回归方程的相关量:e .随机变量b .斜率a .截距-X的数学期望X-y的数学期望Y. Y. R .回归方程的精度。

回归直线的求解

最小二乘法:

总偏差不能是n个偏差的总和。

来表示，通常是偏差的平方和，即作为总偏差，并将其最小化，使得回归直线是所有直线中Q值最小的那条。这种最小化偏差平方和的方法称为最小二乘法:

参考资料:

百度百科-回归方程