高中数学两道必答题

1.设直线L为y = kx-5k+5，y2 = k 2x 2+(10k-10k 2)x+25k 2-50k+25。

(1+k^2)x^2+(10k-10k^2)x+25k^2-50k=0

x1+x2=(10k^2-10k)/(1+k^2)、x1x2=(25k^2-50k)/(1+k^2)

(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=(10k^2-10k)^2/(1+k^2)^2-4(25k^2-50k)/(1+k^2)

=[(10k(k-1))^2-100k(k-2)(1+k^2)]/(1+k^2)^2

(y1-y2)^2=k^2(x1-x2)^2

(x1-x2)^2+(y1-y2)^2=(1+k^2)(x1-x2)^2

=[(10k(k-1))^2-100k(k-2)(1+k^2)]/(1+k^2)

[(10k(k-1))^2-100k(k-2)(1+k^2)]/(1+k^2)=80

2 k 2-5 k+2 = 0，k1=1/2，k2=2。

直线l是x-2y+5=0，或者2x-y-5=0。

2.

(1)设线段AB的中点坐标M(x，y)和圆上的一点(x0，y0)。

那么x = (x0+1)/2，x0 = 2x-1；y=(y0+3)/2，y0=2y-3

(2x) 2+(2y-3) 2 = 4，整理x 2+(y-3/2) 2 = 1。

(2)待解决(复杂)