高中数学必修4向量和三角函数

关于你的问题，我想说三角函数是很有规律的，但前提是你必须掌握归纳公式，半角倍角公式以及和差积等等。因为简化是有方向的，最终还是要同一个角度或者同一个名字，这就需要那些公式去衔接。当时高考我找了十几道题，做了五道就熟悉了。我相信三角形和向量都是分题，没什么难的。

至于向量，三角形五心向量形式的充要条件:

设o为⊿ABC所在平面上的一点，角a、b、c的对边分别为a、b、c。

然后，

1，如果向量OA=向量OB=向量OC，那么o就是⊿ABC.的震中

2.如果矢量OA+矢量OB+矢量OC=0，那么o就是⊿ABC.的重心

3.如果向量OA？向量OB =向量OB？向量OC =向量OC？向量OA，那么o就是⊿ABC.的中心

4.如果a向量OA+b向量OB+c向量OC=0，那么o就是⊿ABC.的心脏

5.如果a矢量OA=b矢量OB+c矢量OC=0，则o是⊿ABC.角a的形心

更完整地说，三角形* * *有五颗心:

内心:三个角的平分线的交点也是三角形内切圆的圆心。

属性:到三边的距离相等。

偏心:三条垂线的交点也是三角形外接圆的圆心。

属性:到三个顶点的距离相等。

重心:三条中线的交点。

性质:三条中线的平分线到顶点的距离是对边中点距离的两倍。

垂直中心:三个高度的直线的交点。

属性:此点分为每条高线的两部分。

Paracenter:三角形任意两个角的外角平分线和第三个角的内角平分线的交点。

属性:到三边的距离相等。

6.三角形的外角(三角形内角的一边与另一边的延长线所成的角)等于与其不相邻的内角之和。

(1)重心与三个顶点的连线所形成的三个三角形的面积相等；

(2)震中扫描的三个顶点之间的距离相等；

(3)四个点、垂直中心和三个顶点中，任一点是其他三点形成的三角形的垂直中心；

(4)内侧心和外侧心到三边的距离相等；

(5)竖心是由三个竖脚组成的三角形的心，或者三角形的心是它旁边的三角形的竖心；

(6)外中心是中点三角形的垂直中心；

(7)中心也是中点三角形的重心；

(8)三角形的中心也是其垂直三角形的中心。

1.0矢量(粗体0或带箭头的0):

①0矢量和任意矢量之间的直线(平行)。

②0-a=-a，0+a=a

1.三角形法则(平行四边形法则):

AB+BC=AC

A 1 a2+a2 a3+a3 a4+…+A(n-1)an = A 1AN(除A外其余均为下标)。

2.向量的乘法:(λ是量)

| λa | = λ | a|，λa的方向与a的方向相同。

3.向量的量积:

定义:a b = | a || b | cos < a，b & gt(哪里

这个公式可以用来求cos

4.向量的加法和数量乘积:

①加法交换律同样适用于向量:A+B = B+A。

②乘法汇率同样适用于向量的数量积:a b = b a。

(3)乘法分配率同样适用于向量的量积:a (b+c) = a b+a c。

5.平面向量基本定理:(λ，μ是量)

在平面中，任意一个向量A都由非* *线向量e1和e2表示，且λ和μ只有一个集合使得A = λ E1+μ E2。

其中e1和e2称为一组底物。

当基e1⊥e2时，用e1，e2表示a的方法称为正交分解。

当| e1 | = | e2 | = 1时，可以建立以e1，e2方向为X轴，Y轴为正方向的平面直角坐标系。若a = λ e1+μ e2，则A的坐标为(λ，μ)，记为A = (λ，μ)。

6.向量* * *线问题的常用公式:

①两条A、B矢量* * *线

②如果a，b，C***线和a点P形成向量PA，PB，PC，Pb = λ Pa+μ PC

7.垂直矢量的常用公式:

A b = 0(其中0是数量)

7.向量中的坐标问题:(A = (xa，ya)和B = (XB，Yb)已知(坐标中A和B为下标))

①向量0 = (0，0)

②λa=(λxa，λya)

③a b=xaxb+yayb

④a‖b & lt；= & gtXayb-xbya = 0表示xayb = xbya。

⑤a⊥b <= & gtxaxb+yayb=0

另外，我想说，5和6很重要。其实矢量是有方向的量，和坐标是相通的，平行和垂直很像。

最后，加油。