网上一个大学线性代数题好急。

λ1= 15，u2=(1，-1，1)

λ1= 6，u3=(1，-1，-2)

因为(U1，U2) = (U1，u3) = (U2，u3) = 0。

所以U1，U2和U3成对正交。

成套的

v1=(1/√2，1/√2，0)

v2=(1/√3，-1/√3，1/√3)

v3=(1/√6，-1/√6，-2/√6)

设P=(v1 '，v2 '，v3')=

1/√2 1/√3 1/√6

1/√2 -1/√3 -1/√6

0 1/√3 -2/√6

那么p是正交矩阵，p-1ap = d = diag (-10，15，6)。

所以a = PDP T = PDIAG (-10，15，6) P T =

1 -11 3

-11 1 -3

3 -3 9