解析几何目的:2022年新高考21。

(1)求椭圆的标准方程；

(2)直线与椭圆相交于两点，与垂直线相交，垂足分别为，点为线段的中点，为椭圆的左焦点。

回答问题1

椭圆交叉点

椭圆的标准方程是:

回答问题2

根据上一节的结论，

左边的焦点是，

直线过点，为焦点弦；

记住直线的倾斜度是，那么

代入数值可以得到:

∴

∴

∴

∵直线平行于轴，直线不平行于轴，直线不平行。

∴四边形是梯形。证明完成。

提炼和改进

直线过点，为焦点弦；用椭圆极坐标方程解决这个问题更有效。